AATA Ações de Grupos

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Capítulo 14 Ações de Grupos

Ações de grupos generalizam multiplicação de grupos. Se \(G\) é um grupo e \(X\) é um conjunto arbitrário, então uma ação de grupo de um elemento \(g \in G\) em um elemento \(x \in X\) é um produto, \(gx\text{,}\) que pertence à \(X\text{.}\) Muitos problemas em álgebra são melhor compeendidos via ações de grupos. Por exemplo, as demonstrações dos teoremas de Sylow e do Teorema de Contagem de Burnside são entendidas de melhor forma se são formuladas em termos de ações.