Índice Índice
Abel, Niels Henrik, Parágrafo
Abeliano
grupo, Parágrafo
Adleman, L., Parágrafo
Algoritmo
de Euclides, Parágrafo
Algoritmo de divisão
para inteiros, Teorema
para polinômios, Teorema
algoritmo de Euclides, Parágrafo
Algoritmo de fatoração de Fermat, Exercício
Algébrica
extensão, Parágrafo
Alternante
grupo, Parágrafo
Anillo
característica de, Parágrafo
con identidad, Parágrafo
con unidad, Parágrafo
definición de, Parágrafo
isomorfismo de, Parágrafo
Anillo cociente, Parágrafo
Anillo conmutativo, Parágrafo
Anillo de división, Parágrafo
Anillos
homomorfismo de, Parágrafo
Asociado
elemento, Parágrafo
Avaliação
homomorfismo de, Parágrafo
Ação de grupo, Parágrafo
Base de un reticulado, Parágrafo
Bieberbach, L., Parágrafo
Boole, George, Parágrafo
Booleana
Función, Exercício
función, Parágrafo
Canal binário simétrico, Parágrafo
Canónico
homomorfismo, Parágrafo
Característica de un anillo, Parágrafo
Cardano, Gerolamo, Parágrafo
Cauchy, Augustin-Louis, Parágrafo
Cayley, Arthur, Parágrafo
Cero
multiplicidad de un, Parágrafo
Chave
privada, Parágrafo
única, Parágrafo
Ciclo
definição de, Parágrafo
Cifrado, Parágrafo
Circuito
paralelo, Parágrafo
paralelo-serial, Parágrafo
Circunferencia
grupo de la, Parágrafo
Clase de equivalencia, Parágrafo
Classes de conjugação, Parágrafo
Cociente
grupo, Parágrafo
Combinación lineal, Parágrafo
Condición de cadenas ascendentes, Parágrafo
Congruencia módulo \(n\), Exemplo
Conjectura de Mordell-Weil, Parágrafo
Conjugado, complejo, Parágrafo
Conjugação, Exemplo
Conjunto bem-ordenado, Parágrafo
Conjunto de pontos fixos, Parágrafo
Conjunto generado, Parágrafo
Conjunto ortonormal, Parágrafo
Conjunto parcialmente ordenado, Parágrafo
elemento mayor en, Parágrafo
elemento menor en, Parágrafo
Conjunto potencia, Exemplo
Conmutación
Conmutador
abierto, Parágrafo
cerrado, Parágrafo
definición de, Parágrafo
subgrupo, Parágrafo
Conmutadores
en serie, Parágrafo
Conmutativo
anillo, Parágrafo
grupo, Parágrafo
Copo
definición de, Parágrafo
Corpo
base, Parágrafo
de extensão, Parágrafo
corpo
algebricamente fechado, Parágrafo
Corpo de decomposição, Parágrafo
Cota inferior, Parágrafo
Cota superior, Parágrafo
Criptoanálise, Parágrafo
Criptosistema
polialfabético, Parágrafo
Criptossistema
afim, Parágrafo
chave privada, Parágrafo
chave única, Parágrafo
definição de, Parágrafo
monoalfabético, Parágrafo
RSA, Parágrafo
Criptossistemas de chave pública, Parágrafo
Critério de Eisenstein, Teorema
Crivo de Eratóstenes, Exercício
Cuaterniones
grupo de, Exemplo
cuaterniones, Exemplo
Cuerpo, Parágrafo
de cocientes, Parágrafo
de fracciones, Parágrafo
Cuerpo de Galois, Parágrafo
Cuerpo fijo, Parágrafo
Cíclico
grupo, Parágrafo
subgrupo, Parágrafo
Código
BCH, Parágrafo
cíclico, Parágrafo
distância mínima, Parágrafo
linear, Parágrafo
polinomial, Parágrafo
Código Universal de Produtos, Exercício
De Morgan, Augustus, Parágrafo
Decodificação de máxima verossimilhança, Parágrafo
Decodificação padrão, Parágrafo
Decodificação por Classes Laterais, Parágrafo
decomposição
corpo, Parágrafo
Deligne, Pierre, Parágrafo
Dependencia lineal, Parágrafo
Derivada, Parágrafo
Determinante de Vandermonde, Parágrafo
Diagramas conmutativos, Parágrafo
Dickson, L. E., Parágrafo
Diedral
grupo, Parágrafo
Diffie, W., Parágrafo
Direitas
classes laterais, Parágrafo
Discriminante
da equação cúbica, Exercício
da equação quadrática, Exercício
Disjuntos
ciclos, Parágrafo
Distância de Hamming, Parágrafo
División
anillo de, Parágrafo
Divisor de Cero, Parágrafo
Divisão
algoritmo de, Teorema
Dominio de factorización única (DFU), Parágrafo
Dominio de ideales principales (DIP), Parágrafo
Dominio Euclideano, Parágrafo
Dominio integral, Parágrafo
Duplicando o cubo, Parágrafos
El grupo ortogonal, Parágrafo
Elemento
orden del, Parágrafo
Elemento irreducible, Parágrafo
Elemento primitivo, Parágrafo
Elemento primo, Parágrafo
Elemento transcendente, Parágrafo
Elementos asociados, Parágrafo
Elementos conjugados, Parágrafo
Enteros Gaussianos, Exemplo
Equação de classe, Parágrafo
Espacio vectorial
base de, Parágrafo
definición de, Parágrafo
dimensión de, Parágrafo
subespacio de, Parágrafo
Espaço nulo
de uma matriz, Parágrafo
Esquerda
classe lateral, Parágrafo
Euclideano
Dominio, Parágrafo
grupo, Parágrafo
Evaluación
homomorfismo de, Exemplo
Extensión
radical, Parágrafo
Extensión normal, Parágrafo
Extensão
de corpos, Parágrafo
Extensão algébrica, Parágrafo
Extensão simples, Parágrafo
Factorización única
Dominio de, Parágrafo
Faltings, Gerd, Parágrafo
Fechamento algébrico, Parágrafo
Ferrari, Ludovico, Parágrafo
Ferro, Scipione del, Parágrafo
Finita
extensão, Parágrafo
Finitamente generado
grupo, Parágrafo
Finito
grupo, Parágrafo
Fior, Antonio, Parágrafo
Freshman's Dream, Lema
Función
1-1, Parágrafo
biyectiva, Parágrafo
composición de, Parágrafo
definición de, Parágrafo
dominio de la, Parágrafo
identidad, Parágrafo
invertible, Parágrafo
inyectiva, Parágrafo
rango de la, Parágrafo
sobre, Parágrafo
sobreyectiva, Parágrafo
función bien-definida, Parágrafo
Función lineal, Parágrafo
Função \(\phi\) de Euler, Parágrafo
Função de Ackermann, Exercício
Galois
cuerpo de, Parágrafo
grupo de, Parágrafo
Gauss, Karl Friedrich, Parágrafo
Generador del subgrupo cíclico, Parágrafo
Generador minimal
polinomio, Parágrafo
Generadors para un grupo, Parágrafo
Gorenstein, Daniel, Parágrafo
Greiss, R., Parágrafo
Grothendieck, Alexander, Parágrafo
Grupo
centro de, Parágrafo
código de, Parágrafo
de unidades, Exemplo
definición de, Parágrafo
espacial, Parágrafo
generadores del, Parágrafo
lineal especial, Parágrafo
lineal general, Parágrafo
ordem do, Parágrafo
ortogonal, Parágrafo
ortogonal especial, Parágrafo
puntual, Parágrafo
Grupo abeliano, Parágrafo
Grupo de Galois, Parágrafo
Grupo de permutações, Parágrafo
Grupo Euclideano, Parágrafo
Grupo finitamente generado, Parágrafo
Grupo simple, Parágrafo
Grupo!\(p\)-grupo, Parágrafo
Grupo\(p\)-grupo, Parágrafo
Grupos
homomorfismo de, Parágrafo
isomorfismo de, Parágrafo
isomorfos, Parágrafo
Gödel, Kurt, Parágrafo
Hamming, R., Parágrafo
Hellman, M., Parágrafo
Homomorfismo
de anillos, Parágrafo
de grupos, Parágrafo
Homomorfismo canónico, Parágrafo
Homomorfismo de anillos
núcleo de, Parágrafo
Homomorfismo de grupos
núcleo de un, Parágrafo
Homomorfismo natural, Parágrafo
Ideal
definición de, Parágrafo
Ideal bilátero ideal, Nota
Ideal maximal, Parágrafo
Ideal por un lado, Nota
Ideal primo, Parágrafo
Ideal principal, Parágrafo
Ideales principales
dominio de, Parágrafo
Identidad
elemento, Item
Imagen homomorfa, Parágrafo
Independencia lineal, Parágrafo
Indeterminada, Parágrafo
Indução
primeiro princípio de, Princípio
segundo princípio de, Princípio
Infinita
grupo, Parágrafo
Inteiro composto, Parágrafo
Inteiro primo, Parágrafo
International standard book number, Exercício
Interno
automorfismo, Exercício
Inverso
elemento, Item
Irreducible
elemento, Parágrafo
Irredutível
polinômio, Parágrafo
Isometría, Parágrafo
Isomorfismo
de anillo, Parágrafo
de grupos, Parágrafo
Isomorfismo de álgebras Booleanas, Parágrafo
Jordan, C., Parágrafo
Laplace, Pierre-Simon, Parágrafo
Lei de cancelamento
para grupos, Parágrafo
Lema de Gauss, Teorema
Ley de cancelación
para dominios integrales, Proposição
Leyes de De Morgan
para conjuntos, Teorema
para álgebras Booleanas, Item
Linear
código, Parágrafo
Linear especial
grupo, Exemplo
Linear general
grupo, Exemplo
Líder
de classe, Parágrafo
Mapeo. Veja Función
Matrices
similares, Exemplo
Matriz
espaço nulo de uma, Parágrafo
geradora, Parágrafo
invertible, Parágrafo
no singular, Parágrafo
ortogonal, Parágrafo
preserva distancias, Parágrafo
preserva el producto interno, Parágrafo
unimodular, Parágrafo
verificadora, Parágrafo
Matriz de Vandermonde, Parágrafo
Matriz ortogonal, Parágrafo
Maximal
ideal, Parágrafo
Mayor cota inferior, Parágrafo
Menor cota superior, Parágrafo
Minimal
polinômio, Parágrafo
Minkowski, Hermann, Parágrafo
Movimento rígido, Parágrafo
Movimiento rígido, Parágrafo
Multiplicidad de una raíz, Parágrafo
Máximo divisor comum
de dois inteiros, Parágrafo
de dois polinômios, Parágrafo
Mônico
polinômio, Parágrafo
Natural
homomorfismo, Parágrafo
No abeliano
grupo, Parágrafo
No conmutativo
grupo, Parágrafo
Noether, A. Emmy, Parágrafo
Noether, Max, Parágrafo
Noetheriano
anillo, Parágrafo
Normal
extensión, Parágrafo
subgrupo, Parágrafo
Normalizador, Parágrafo
Núcleo
de un homomorfismo de anillos, Parágrafo
de un homomorfismo de grupos, Parágrafo
Número algébrico, Parágrafo
Número construtível, Parágrafo
Número transcendente, Parágrafo
Números de Carmichael, Exercício
Par
permutação, Parágrafo
Partición, Parágrafo
Pequeno Teorema de Fermat, Teorema
Permutación
definición de, Exemplo
Permutação
definição de, Parágrafo
Permutações
grupo de, Parágrafo
Peso de uma palavra do código, Parágrafo
Polinomial
código, Parágrafo
Polinomio
contenido del, Parágrafo
de error, Parágrafo
localizador de errores, Exercício
Polinomio generador minimal, Parágrafo
Polinomio primitivo, Parágrafo
Polinômio
coeficiente líder do polinômio, Parágrafo
definição de, Parágrafo
grau de, Parágrafo
raiz de, Parágrafo
zero de, Parágrafo
Polinômio em\(n\) variáveis, Parágrafo
Polinômio irredutível, Parágrafo
Polinômio minimal, Parágrafo
Polinômio mônico, Parágrafo
Polinômios
máximo divisor comum de, Parágrafo
Polynomio separable, Parágrafo
Primer Teorema de Isomorfía
para anillos, Teorema
para grupos, Teorema
Primitivo
elemento, Parágrafo
polinomio, Parágrafo
Primo
elemento, Parágrafo
ideal, Parágrafo
Principal
ideal, Parágrafo
Producto directo externo, Parágrafo
Producto directo interno de grupos, Parágrafo
Producto Escalar, Parágrafo
Producto interno Euclideano, Parágrafo
Produto interno, Parágrafo
Próprio
subgrupo, Parágrafo
Pseudoprimo, Exercício
Quadricular o círculo é impossível, Parágrafos
quatérnions, Exemplo
raíces \(n\)-ésimas de la unidad, Parágrafo
raíz \(n\)-ésima de la unidad, Parágrafo
Raíz simple, Parágrafo
Reflexión deslizante, Parágrafo
Relación de equivalencia, Parágrafo
Representación regular izquierda, Parágrafo
Representante
de classe lateral, Parágrafo
Resolvente cúbica, Exercício
Reticulado
definición de, Parágrafo
Reticulado complementado, Parágrafo
Reticulado de puntos, Parágrafo
Reticulado distributivo, Parágrafo
Reticulados, Principio de Dualidad para, Axioma
Rivest, R., Parágrafo
RSA criptossistema, Parágrafo
Ruffini, P., Parágrafo
Russell, Bertrand, Parágrafo
Secundo Teorema de Isomorfía
para anillos, Teorema
Segundo Teorema de Isomorfía
para grupos, Teorema
Separable
polinomio, Parágrafo
Serie de composición, Parágrafo
Serie normal de un grupo, Parágrafo
Serie principal, Parágrafo
Serie subnormal de un grupo, Parágrafo
Shamir, A., Parágrafo
Shannon, C.., Parágrafo
Simetría
grupo de, Parágrafo
Simple
Simples
Extensão, Parágrafo
Simétrico
grupo, Parágrafo
Solubilidad por radicales, Parágrafo
Soluble
grupo, Parágrafo
Subanillo, Parágrafo
Subgrupo
\(p\)-subgrupo de Sylow, Parágrafo
centralizador, Parágrafo
de isotropía, Parágrafo
de traslación, Parágrafo
definição de, Parágrafo
estabilizador, Parágrafo
normalizador de, Parágrafo
índice de, Parágrafo
Subgrupo normal, Parágrafo
Subgrupo!\(p\)-subgrupo, Parágrafo
Sylow
\(p\)-subgrupo de, Parágrafo
Sylow, Ludvig, Parágrafo
Síndrome de um código, Parágrafo
Síndrome de un código, Parágrafo
Tabela de decodificação, Parágrafo
Tabla de Cayley, Parágrafo
Tartaglia, Parágrafo
Teorema Chino de los Restos
para enteros, Teorema
Teorema de Cauchy, Teorema
Teorema de Cayley, Teorema
Teorema de Conteo de Burnside, Teorema
Teorema de Correspondencia
para anillos, Teorema
para grupos, Teorema
Teorema de DeMoivre, Teorema
Teorema de Jordan-Hölder, Teorema
Teorema de Lagrange, Teorema
Teorema del Elemento Primitivo, Teorema
Teorema del Orden Impar, Teorema
Teorema Fundamental
da Aritmética, Teorema
da Álgebra, Teorema
de los Grupos Abelianos Finitos, Teorema
del Álgebra, Teorema
Teorema Fundamental de la Teoría de Galois, Teorema
Tercer Teorema de Isomorfía
para anillos, Teorema
para grupos, Teorema
Texto cifrado, Parágrafo
Texto claro, Parágrafo
transcendente
Elemento, Parágrafo
Transformación lineal
transposição, Parágrafo
Trisseção de um Ângulo, Subseção
Trivial
ideal, Exemplo
subgrupo, Parágrafo
Valuación Euclideana, Parágrafo
Vandermonde, determinante de, Parágrafo
Vandermonde, matriz de, Parágrafo
zero
de um polinômio, Parágrafo
Álgebra Booleana
definición de, Parágrafo
átomo en un, Parágrafo
Álgebra Booleana finita, Parágrafo
Álgebras Booleanas
isomorfismo de, Parágrafo
Átomo, Parágrafo
Órbita, Parágrafo