AATA Notação

Apêndice C Notação

A seguinte tabela define a notação usada neste livro. Os números da página ou referências se refere a primeira aparição de cada símbolo.

Símbolo	Descrição	Posição
$a \in A$	$a$ está en el conjunto $A$	Parágrafo
$N$	los número naturales	Parágrafo
$Z$	los números enteros	Parágrafo
$Q$	los números racionales	Parágrafo
$R$	los números reales	Parágrafo
$C$	los números complejos	Parágrafo
$A \subset B$	$A$ es un subconjunto de $B$	Parágrafo
$\emptyset$	el conjunto vacío	Parágrafo
$A \cup B$	la unión de los conjuntos $A$ y $B$	Parágrafo
$A \cap B$	la intersección de los conjuntos $A$ y $B$	Parágrafo
$A^{'}$	complemento del conjunto $A$	Parágrafo
$A ∖ B$	diferencia entre los conjuntos $A$ y $B$	Parágrafo
$A \times B$	producto Cartesiano de conjuntos $A$ y $B$	Parágrafo
$A^{n}$	$A \times \dots \times A$ ( $n$ veces)	Parágrafo
$i d$	función identidad	Parágrafo
$f^{- 1}$	inversa de la función $f$	Parágrafo
$a \equiv b (\mod n)$	$a$ es congruente a $b$ módulo $n$	Exemplo 1.2.30
$n!$	$n$ fatorial	Exemplo 2.1.4
$(\binom{n}{k})$	coeficiente binomial $n! / (k! (n - k)!)$	Exemplo 2.1.4
$a ∣ b$	$a$ divide a $b$	Parágrafo
$mdc (a, b)$	máximo divisor comum de $a$ e $b$	Parágrafo
$P (X)$	conjunto potencia de $X$	Exercício 2.3.12
$mmc (m, n)$	el mínimo común múltiplo de $m$ y $n$	Exercício 2.3.23
$Z_{n}$	os inteiros módulo $n$	Parágrafo
$U (n)$	grupo de unidades en $Z_{n}$	Exemplo 3.2.4
$M_{n} (R)$	as matrizes de $n \times n$ com entradas em $R$	Exemplo 3.2.7
$det A$	o determinante de $A$	Exemplo 3.2.7
$G L_{n} (R)$	o grupo linear general	Exemplo 3.2.7
$Q_{8}$	o grupo de quatérnions	Exemplo 3.2.8
$C^{*}$	O grupo multiplicativo dos complexos	Exemplo 3.2.9
$\| G \|$	a ordem de um grupo	Parágrafo
$R^{*}$	o grupo multiplicativo dos números reais	Exemplo 3.3.1
$Q^{*}$	o grupo multiplicativo dos números racionais	Exemplo 3.3.1
$S L_{n} (R)$	o grupo linear especial	Exemplo 3.3.3
$Z (G)$	el centro de un grupo	Exercício 3.4.48
$⟨ a ⟩$	grupo cíclico generado por $a$	Teorema 4.1.3
$\| a \|$	el orden de un elemento $a$	Parágrafo
$cis θ$	$\cos θ + i \sin θ$	Parágrafo
$T$	el grupo de la circunferencia	Parágrafo
$S_{n}$	o grupo simétrico em $n$ símbolos	Parágrafo
$(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k})$	ciclo de tamanho $k$	Parágrafo
$A_{n}$	o grupo alternante em $n$ símbolos	Parágrafo
$D_{n}$	o grupo diedral	Parágrafo
$[G : H]$	índice de um subgrupo $H$ em um grupo $G$	Parágrafo
$L_{H}$	o conjunto de classes laterais esquerdas de um subgrupo $H$ em um grupo $G$	Teorema 6.1.8
$R_{H}$	o conjunto de classes laterais direitas de um subgrupo $H$ em um grupo $G$	Teorema 6.1.8
$d (x, y)$	distância de Hamming entre $x$ e $y$	Parágrafo
$d_{min}$	a distância mínima de um código	Parágrafo
$w (x)$	o peso de $x$	Parágrafo
$M_{m \times n} (Z_{2})$	o conjunto de matrizes de $m \times n$ com coeficientes em $Z_{2}$	Parágrafo
$Null (H)$	espaço nulo de uma matriz $H$	Parágrafo
$δ_{i j}$	delta de Kronecker	Lema 8.3.5
$G ≅ H$	$G$ es isomorfo a un grupo $H$	Parágrafo
$Aut (G)$	grupo de automorfismos de un grupo $G$	Exercício 9.3.37
$i_{g}$	$i_{g} (x) = g x g^{- 1}$	Exercício 9.3.41
$Inn (G)$	grupo de automorfismos internos de un grupo $G$	Exercício 9.3.41
$ρ_{g}$	representación regular derecha	Exercício 9.3.44
$G / N$	grupo cociente de $G$ mód $N$	Parágrafo
$G^{'}$	subgrupo conmutador de $G$	Exercício 10.3.14
$\ker ϕ$	núcleo de $ϕ$	Parágrafo
$(a_{i j})$	matriz	Parágrafo
$O (n)$	grupo ortogonal	Parágrafo
$‖ x ‖$	longitud de un vector $x$	Parágrafo
$S O (n)$	grupo ortogonal especial	Parágrafo
$E (n)$	Grupo Euclideano	Parágrafo
$O_{x}$	órbita de $x$	Parágrafo
$X_{g}$	conjunto de pontos fixos de $g$	Parágrafo
$G_{x}$	subgrupo de isotropía de $x$	Parágrafo
$N (H)$	normalizador de un subgrupo $H$	Parágrafo
$H$	el anillo de los cuaterniones	Exemplo 16.1.7
$Z [i]$	los enteros Gaussianos	Exemplo 16.2.1
$car R$	característica de un anillo $R$	Parágrafo
$Z_{(p)}$	anillo de enteros localizado en $p$	Exercício 16.6.34
$gr f (x)$	grau de um polinômio	Parágrafo
$R [x]$	anel de polinômios sobre um anel $R$	Parágrafo
$R [x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}]$	anel de polinômios em $n$ variáveis	Parágrafo
$ϕ_{α}$	homomorfismo de avaliação em $α$	Teorema 17.1.5
$Q (x)$	cuerpo de funciones racionales sobre $Q$	Exemplo 18.1.5
$ν (a)$	Valuación Euclideana de $a$	Parágrafo
$F (x)$	corpo de funções racionais em $x$	Item 18.3.7.a
$F (x_{1}, \dots, x_{n})$	corpo de funções racionais em $x_{1}, \dots, x_{n}$	Item 18.3.7.b
$a ⪯ b$	$a$ es menor a $b$	Parágrafo
$a \lor b$	supremo de $a$ y $b$	Parágrafo
$a \land b$	ínfimo de $a$ y $b$	Parágrafo
$I$	elemento mayor en un reticulado	Parágrafo
$O$	menor elemento en un reticulado	Parágrafo
$a^{'}$	complemento de $a$ en un reticulado	Parágrafo
$\dim V$	dimensión de un espacio vectorial $V$	Parágrafo
$U \oplus V$	suma directa de espacios vectoriales $U$ y $V$	Item 20.4.17.b
$Hom (V, W)$	conjunto de todas las transformaciones lineales de $U$ en $V$	Item 20.4.18.a
$V^{*}$	dual de un espacio vectorial $V$	Item 20.4.18.b
$F (α_{1}, \dots, α_{n})$	menor corpo que contém $F$ e $α_{1}, \dots, α_{n}$	Parágrafo
$[E : F]$	dimensão da extensão de corpos $E$ sobre $F$	Parágrafo
$GF (p^{n})$	Cuerpo de Galois de orden $p^{n}$	Parágrafo
$F^{*}$	grupo multiplicativo de un cuerpo $F$	Parágrafo
$G (E / F)$	Grupo de Galois de $E$ sobre $F$	Parágrafo
$F_{{σ_{i}}}$	cuerpo fijo por el automorfismo $σ_{i}$	Proposição 23.2.1
$F_{G}$	cuerpo fijo por el grupo de automorfismos $G$	Corolário 23.2.2
$Δ^{2}$	discriminante de un polinomio	Exercício 23.4.22