Polinômios/ITA

[Euraul@xxxxxxx]

       Olá,
       Gostaria de ajuda para questões de polinômios que estiveram em provas do ITA:
1-) Seja a equação p(x) = 0 , onde p(x) é um polinômio de grau m. Se p(x) admite uma raiz inteira, então p(-1).p(0).p(1) é divisível por 3. Prove.
2-) Um polinômio p(x) tem a propriedade p(x) = p(-x-1). Definindo um novo polinômio q(x) = p(f(x)), obteremos q(x) = q(-x) quando f(x) tiver qual valor ?
3-) Se p(x) e q(x) são polinômios com coeficientes reais , possuem grau 2 e 4 respectivamente e ainda p(i) = 0 e q(i) = 0; então podemos afirmar que p(x).q(x) é divisível por x^4+2x^2 +1. Prove.
       Obrigado pela atenção,
             Raul