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Re: Problema Interessante ...
Usando congruência módulo 7, temos:
(5555)^(2222) + (2222)^(5555) é conguente a 4^(2222) + 3^(5555).
Mas 4^(2222) = 16^(1111) e 3^(5555) = 243^(1111).
16^(1111) + 243^(1111) é congruente a
2^(1111) + (-2)^(1111) = 2^(1111) - 2^(1111) = 0.
Ou seja, (5555)^(2222) + (2222)^(5555) é congruente a 0(zero) módulo 7.
=> (5555)^(2222) + (2222)^(5555) é múltiplo de 7.
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