|
É, tem razão.
Deixei passar tal argumento..
Entendi agora.
Obrigada.
Abraçosss..
----- Original Message -----
Sent: Monday, October 29, 2007 8:20
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões
da OBM
Bárbara,
Lembra do meu ponto 1? "Se você tem um grupo (x, y, z, w), só há um termo que
pode vir antes desses quatro termos, quaisquer sejam
eles."
Provar o ponto 1 é
trivial, já que precisamos de um valor congruente a w-(z+y+x) mod 10 e não há
dois termos dos possíveis membros da sequência (0 a 9) que têm o mesmo valor
mod 10.
Mesmo se você não entender de aritmética modular, o ponto 1 é
muito intuitivo. Pegue alguns grupos (x, y, z, w) quaisquer e veja se você
consegue achar dois termos que podem vir antes desses. Você vai logo se
cansar, já que não tem jeito :)
(não continue até entender o que eu
disse até agora)
Logo a
sequência (i, j, k, l) não pode vir depois de um "h" e depois de um "l" ao
mesmo tempo (claro, se considerarmos que h é diferente de l). Concluímos que a
situação proposta é impossível.
Note que para rejeitar um ciclo de
período indefinido, precisamos do ponto 2. Como cada grupo (c, d, e, f) só tem
um termo que pode antecedê-lo (chamaremos de "b"), o grupo (b, c, d, e) também
só tem um termo que pode antecedê-lo (um termo "a" qualquer). Logo, cada termo
só pode vir de uma sequência definida (por exemplo, os números 1, 1, 1, 3 só
podem vir depois de 0, 8, 9, 2, 9, 0, etc.)
Fernando
Oliveira
On 10/29/07, barola@xxxxxxxxxxxxxxxx < barola@xxxxxxxxxxxxxxxx>
wrote:
Desculpe a ignorância, mas
porque não podemos pensar que o ciclo seja com um período
parcial?
Assim:
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,i,j,k,l,i,j,k,l,i,j,k,l,.....
Acho que sua solução está
certa, só faltou provar que não dá certo para esse caso,
concorda?
Mesmo assim, você, o Nicolau
e todos os grandes alunos e mestres desta lista tem me ensinado
muito!
Obrigada mesmo!
----- Original Message -----
Sent:
Monday, October 29, 2007 11:28 AM
Subject:
Re: [obm-l] Questões da OBM
Salhab e Bárbara,
1)
Vamos andar para trás. Se você tem um grupo (x, y, z, w), só há um termo
que pode vir antes desses quatro termos, quaisquer sejam eles.
2)
Continuando o processo de 1) temos que todo grupo só pode ser obtido
através de uma sequência definida.
3) Um grupo deve se repetir, pois o
número de grupos possíveis é finito.
4) Como na primeira vez que esse
grupo apareceu (1, 2, 3, 4) fazia parte da sequência, deve fazer na
segunda vez também, já que a sequência é única.
Fernando Oliveira
|