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[SPAM] Re: [obm-l] Lugar Geométrico

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Amigo como provamos que esta curva é uma circunferência então?

Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@xxxxxxxxx> escreveu: Olá Clayton,

x = cos(a)/(1+sena.senb)
y = sen(a).cos(b)/(1+sena.senb)

[x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1+sena.senb)^2

y(1+sena.senb) = sen(a).cos(b)
y + y.senb.sena = cosb.sena
sena = y / (cosb -  y.senb)

substituindo, temos:

[x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1 + y.sen(b)/(cos(b) - y.sen(b)))

essa é a equação do lugar geométrico...
na simplifiquei... tem q fazer... :)
mas joguei num programa e vi que é uma circunferencia sim :))) 

abraços,
Salhab



On 10/29/07, Clayton Silva <claygonsil@xxxxxxxxxxxx> wrote: Caros colegas,
estou tentando descobrir qual é o LG dado pela parametrização abaixo:
(cosa/1+senasenb, senacosb/1+senasenb), onde 0<=a<=2pi e b é fixo. 

Acho que é uma circunferência, só não consegui provar!

Peço ajuda dos amigos.

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Amigo como provamos que esta curva é uma circunferência então?<br><br><b><i>Marcelo Salhab Brogliato &lt;msbrogli@xxxxxxxxx&gt;</i></b> escreveu:<blockquote class="replbq" style="border-left: 2px solid rgb(16, 16, 255); margin-left: 5px; padding-left: 5px;"> Olá Clayton,<br><br>x = cos(a)/(1+sena.senb)<br>y = sen(a).cos(b)/(1+sena.senb)<br><br>[x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1+sena.senb)^2<br><br>y(1+sena.senb) = sen(a).cos(b)<br>y + y.senb.sena = cosb.sena<br>sena = y / (cosb -  y.senb)<br><br>substituindo, temos:<br><br>[x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1 + y.sen(b)/(cos(b) - y.sen(b)))<br><br>essa é a equação do lugar geométrico...<br>na simplifiquei... tem q fazer... :)<br>mas joguei num programa e vi que é uma circunferencia sim :))) <br><br>abraços,<br>Salhab<br><br><br><br><div><span class="gmail_quote">On 10/29/07, <b class="gmail_sendername">Clayton Silva</b> &lt;<a href="mailto:claygonsil@xxxxxxxxxxxx";>claygonsil@xxxxxxxxxxxx</a>&gt; wrote:</span> <blockquote
 class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Caros colegas,<br>estou tentando descobrir qual é o LG dado pela parametrização abaixo:<br>(cosa/1+senasenb, senacosb/1+senasenb), onde 0&lt;=a&lt;=2pi e b é fixo. <br><br>Acho que é uma circunferência, só não consegui provar!<br><br>Peço ajuda dos amigos.<br><br>=<br><br><br>--<br>Powered By Outblaze<br><br>=========================================================================<br> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<br><a href="http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html";>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html</a><br>========================================================================= <br></blockquote></div><br> </blockquote><br><p>&#32;


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