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Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª
fase da OBM, mas pelo visto o site não disponibiliza o gabarito.
PROBLEMA
2 A seqüência de algarismos 1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7,
? é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir
do quinto, é igual ao último algarismo da soma dos quatro anteriores.
a) Os algarismos 2, 0, 0, 4, juntos e nesta ordem,
aparecem na seqüência? b)
Os algarismos iniciais 1, 2, 3, 4, juntos e nesta ordem, aparecem novamente na
seqüência? PROBLEMA
3 Esmeralda tem uma pilha com 100 pedras. Ela divide essa pilha em duas novas pilhas e em seguida multiplica as quantidades de pedras nessas duas novas pilhas e escreve o produto em um quadro. Ela então escolhe uma pilha com mais de uma pedra e repete esse procedimento: a pilha é dividida em duas, as quantidades de pedras nessas duas pilhas são multiplicadas e o produto escrito no quadro. Esta operação é realizada até se obter apenas pilhas com 1 pedra cada. Quais são os possíveis valores da soma de todos os produtos escritos no quadro? Desde já, agradeço.Bárbaral Nedel. |