Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto o site não disponibiliza o gabarito.PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, …
é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual ao último algarismo da soma dos quatro anteriores.
a) Os algarismos 2, 0, 0, 4, juntos e nesta ordem, aparecem na seqüência?
b) Os algarismos iniciais 1, 2, 3, 4, juntos e nesta ordem, aparecem novamente na seqüência?
PROBLEMA 3
Esmeralda tem uma pilha com 100 pedras. Ela divide essa pilha em duas novas pilhas e em seguida multiplica asquantidades de pedras nessas duas novas pilhas e escreve o produto em um quadro. Ela então escolhe uma pilhacom mais de uma pedra e repete esse procedimento: a pilha é dividida em duas, as quantidades de pedras nessasduas pilhas são multiplicadas e o produto escrito no quadro. Esta operação é realizada até se obter apenas pilhascom 1 pedra cada. Quais são os possíveis valores da soma de todos os produtos escritos no quadro?Desde já, agradeço.Bárbaral Nedel.