Re: [obm-l] Questões da OBM

["Henrique Rennó" <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

On 10/24/07, barola@xxxxxxxxxxxxxxxx <barola@xxxxxxxxxxxxxxxx> wrote:
> Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto
> o site não disponibiliza o gabarito.
>
> PROBLEMA 2
>
> A seqüência de algarismos
>
> 1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, …
>
> é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual
> ao último algarismo da soma dos quatro anteriores.
>
> a) Os algarismos 2, 0, 0, 4, juntos e nesta ordem, aparecem na seqüência?
>
> b) Os algarismos iniciais 1, 2, 3, 4, juntos e nesta ordem, aparecem
> novamente na seqüência?

a) Para o 4 aparecer depois de 2,0,0 deve haver um número par já que
2,0,0 são pares e somados a outro número deve dar um número par
terminado em 4. O número seria 2. Logo teríamos 2,2,0,0,4. Essa lógica
prossegue já que para chegarmos em 0 teríamos que somar a três números
pares um número a fim de obter outro par. Assim, antes de 2,2,0,0,4
teríamos outro número par. Se continuarmos veremos que serão sempre
números pares antes e portanto não seria possível chegar em números
ímpares e alguns ímpares estão no ínício da seqüência. Logo 2,0,0,4
nunca apareceriam juntos e nessa ordem na seqüência.

Uma dúvida? Seu nome é Bárbaral? Com "L" no final? Que diferente!

-- 
Henrique

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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