Re: [obm-l] Re: [obm-l] BETONEIRA e a média harmônica....

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Aug 13, 2007 at 09:53:47AM -0300, Fernando A Candeias wrote:
> Uma vez manisfestei estranheza  quanto a ausência de qualquer referência aos
> númeroos aleatários, em clássicos de análise  que tratam da teoria do número
> real.* * Não obtive resposta. No entanto, aparentemente, esses números são
> os principais atores que justificam a não enumerabilidade dos números reais.
> Isso porque os inteiros, os racionais e os algébricos são enumerãveis como
> também os  transcendentes que requerem um algoritmo finito para sua
> descrição. Pergunto, o que resta são os números aleatórios? Existe uma
> abordagem para esses números fora do  cálculo das probablidades?

De fato, só uma quantidade enumerável de reais podem ser caracterizados
por uma expressão finita. Está muito longe de ser verdade, entretanto,
que os demais sejam em qualquer sentido razoável "aleatórios".
Por exemplo, há uma quantidade não enumerável de reais cuja expansão
decimal inclui apenas os algarismos 3 e 7 (digamos). Se a_n for o número
de algarismos 3 dentre os n primeiros algarismos, há uma quantidade não
enumerável de reais para os quais lim sup a_n/n = 1, lim inf a_n/n = 0.
Acho que estes não podem ser chamados de aleatórios.

Talvez você esteja interessado no conceito de números normais.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================