[obm-l] funcao

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Em um curso que estou fazendo é recorrente o seguinte tipo de raciocinio:
Descobre-se que uma certa funcao desconhecida u(x,y) -> R é constante em 
cada circunferencia centrada na origem. Deduz-se dai que
u(x,y) = f(x^2 + y^2) , onde f é uma funcao generica.
Bom, pra mim é bem aceitavel esse fato, afinal se é constante em cada 
circunferencia o valor de u só varia quando passamos para outra 
circunferencia assim u é funcao de x^2 + y^2. O problema é que eu acho 
esse meu argumento pouco preciso matematicamente. Alguem sabe como eu 
demonstro (se precisar) tal fato?

Obrigado
-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"sin^2(X) is odious to me, even thoug Laplace made use of it; shoud it
be feared that sin^2(x) might become ambiguous, which would perhaps
never occur ... well then, let us write (sin(x))^2, but not sin^2(X), which
by analogy should signify sin(sin(x))"

Carl Friedrich Gauss
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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