Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM2004 - NIVEL U - Problema 2 - Uma variação

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Oct 21, 2004 at 07:27:29PM -0300, Domingos Jr. wrote:
> >Correto: o seu argumento prova que não existe
> >um conjunto A Lebesgue-mensurável satisfazendo
> >as condições do problema.
> para concluir, então... existem mais conjuntos Lebesgue-mensuráveis do 
> que conjuntos não-Lebesgue-mensuráveis?

Quase todo conjunto que aparece em aplicações é Lebesgue mensurável.
Por outro lado, o conjunto dos borelianos tem cardinalidade c (a de R)
e o conjunto de todos os subconjuntos de R tem cardinalidade 2^c
então em um sentido mais abstrato quase todo conjunto é não mensurável.
 
> e quanto ao problema 5 da OBM? eu acho que consegui demonstrar que o 
> limite ficava entre duas constantes para qualquer valor de m... talvez 
> eu tenha errado um pouco na minha estimativa por que o limite ficou 
> entre 2 e 4 e eu acho que na verdade 2 é o máximo que o limite assume 
> (será que 2 é sempre o limite?!), mas isso deve ter sido algum erro de 
> conta mesmo.

O do Arnalde e Bernaldo? O limite sempre existe mas o valor depende de m.
A resposta é 2 se m for par, senão o valor é outro, próximo de 2,
tendendo a 2 quando m tende a infinito mas diferente de 2.

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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