Re: [obm-l] forma fechada e integral

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Feb 20, 2003 at 12:55:28PM -0300, Luis Lopes wrote:
> Sauda,c~oes,
> 
> \sum_k \frac{n+1}{2k+1} \binom{n+1}{2k+1} .
> 
> \sum_{k\geq0} \frac{k}{n+k} \binom{n}{k} .
> 
> \sum_{k\geq0} \frac{2k}{2n+k} \binom{n}{k} .
> 
> Querendo conhecer as formas fechadas
> (se existentes) das três somas acima,
> escrevi para o prof. Rousseau.
> 
> Em função das suas respostas, fiquei sabendo
> que não existem. Mas não entendi a passagem
> para a integral e a justificativa decorrente.
> Para não incomodá-lo MAIS uma vez, gostaria
> de perguntar antes pra lista (e participar também
> tais resultados). Talvez a resposta até seja
> elementar.

A resposta não é muito elementar, mas se você estiver
realmente interessado eu recomendo a leitura do livro
A=B de Petkovsek, Wilf e Zeilberger.

Note que um *.pdf deste livro pode ser baixado (legalmente)
da internet neste endereço:

http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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