Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Área do triângulo

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 23:08 24/08/02 -0300, you wrote:
>Pô, coitado do Renato. Com o atraso que o gerenciador da lista tem para
>enviar os e-mails acabou tendo um monte de gente corrigindo ele.
>
>Bruno, com relação ao teorema que vc citou, ele tem algum nome especial para
>que eu posso buscá-lo em outras fontes?

Acho que não é bem um teorema, é mais um exercício. Você é da unicamp, não? 
Será que não tem
o livro "Geometry Revisited" lá? (de Greitzer e Coxeter) No IME-USP tem, 
mas não precisa do livro não, você faz sozinho. Mas se vc quiser, eu mando 
a solução para você.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite



>Uma outra pergunta. Dada as medidas das medianas, é possível construir o
>triângulo com régua e compasso? Como?
>
>Obrigado
>
>Vinicius Fortuna
>
>----- Original Message -----
>From: "Bruno F. C. Leite" <bruleite@terra.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Saturday, August 24, 2002 9:12 PM
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Área do triângulo
>
>
> > Oi,
> >
> > Posso estar falando uma besteira feia, mas quando eu estudava geometria
> > plana (há 3 anos) eu acho que tinha um teorema que dizia que dado um
> > triangulo, podemos montar um triângulo com suas medianas e a razão entre
>as
> > áreas destes triangulos é 3/4.
> >
> > Se isto for verdade, o problema fica fácil.
> >
> > Bruno Leite
> > http://www.ime.usp.br/~brleite
> >
> > At 20:04 24/08/02 -0300, you wrote:
> > >Renato,
> > >x, y e z são as medianas do triângulo e não seus lados!
> > >Um abraço!
> > >Eduardo.
> > >
> > >From: "Renato Lira" <renato_lira@terra.com.br>
> > > > Para saber se o triangulo realmente existe, tem que obedecer as
>seguintes
> > > > regras: x + y > z ; x + z > y ; y + z > x
> > > >
> > > > Para saber sua área sabendo somente os lados: seja p o semi perimetro
> > > > (x+y+z)/2
> > > >
> > > > S = sqrt[p(p-x)(p-z)(p-y)]
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > ----- Original Message -----
> > > > From: "Vinicius José Fortuna" <vinicius.fortuna@ic.unicamp.br>
> > > > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > > Sent: Saturday, August 24, 2002 7:36 PM
> > > > Subject: [obm-l] Área do triângulo
> > > >
> > > >
> > > > > Uma das questões do último campeonato de programação do site de
> > >Valladolid
> > > > > (http://acm.uva.es/problemset) era o seguinte:
> > > > >
> > > > > Dados os tamanhos x, y, z das medianas de um triângulo, calcular sua
> > >área
> > > > ou
> > > > > dizer que tal triângulo não existe.
> > > > >
> > > > > Alguém tem alguma idéia de como resolver?
> > > > >
> > > > > Obrigado
> > > > >
> > > > > Vinicius Fortuna
> > > > > IC-Unicamp
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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