Re: [obm-l] (sem assunto)

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 23:02 24/08/02 -0400, you wrote:
>Olá rapaziada...vai ai um..se alguem puder ajudar.
>1)Prove que existem infinitos primos p tais que sejam congruos a 3 modulo 4.

Acho que já madei uma solução deste problema para a lista, dê uma olhada 
nos arquivos!

>2)Qual o resto da divisão euclidiana de s=1^5+2^5+3^5+...+99^5+100^5 por 
>4?? Justifique.

Observe que você pode ignorar os números pares da soma: todos eles (2^5, 
4^5, etc) são multiplos de 4. Para os impares, observe que 
(4k+1)^5+(4k+3)^5 é sempre multiplo de 4...

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite


>3)Se n é um multiplo de 4, qual o resto da divisão de 1^n+2^n+....+8^n+9^n 
>por 10?
>    Valeu
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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