Re: [obm-l] Re: [obm-l] BETONEIRA e a m�dia harm�nica....

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Aug 13, 2007 at 09:53:47AM -0300, Fernando A Candeias wrote:
> Uma vez manisfestei estranheza  quanto a aus�ncia de qualquer refer�ncia aos
> n�meroos aleat�rios, em cl�ssicos de an�lise  que tratam da teoria do n�mero
> real.* * N�o obtive resposta. No entanto, aparentemente, esses n�meros s�o
> os principais atores que justificam a n�o enumerabilidade dos n�meros reais.
> Isso porque os inteiros, os racionais e os alg�bricos s�o enumer�veis como
> tamb�m os  transcendentes que requerem um algoritmo finito para sua
> descri��o. Pergunto, o que resta s�o os n�meros aleat�rios? Existe uma
> abordagem para esses n�meros fora do  c�lculo das probablidades?

De fato, s� uma quantidade enumer�vel de reais podem ser caracterizados
por uma express�o finita. Est� muito longe de ser verdade, entretanto,
que os demais sejam em qualquer sentido razo�vel "aleat�rios".
Por exemplo, h� uma quantidade n�o enumer�vel de reais cuja expans�o
decimal inclui apenas os algarismos 3 e 7 (digamos). Se a_n for o n�mero
de algarismos 3 dentre os n primeiros algarismos, h� uma quantidade n�o
enumer�vel de reais para os quais lim sup a_n/n = 1, lim inf a_n/n = 0.
Acho que estes n�o podem ser chamados de aleat�rios.

Talvez voc� esteja interessado no conceito de n�meros normais.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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