Re: [obm-l] Novo na lista

["Adélman de Barros Villa Neto" <animalneto@xxxxxxxxxxxx>]

ninguem ainda?


On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Adélman de Barros Villa Neto" <animalneto@mensa.org.br> escreveu:

> De: "Adélman de Barros Villa Neto" <animalneto@mensa.org.br>
> Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Novo na lista
> 
> 
> Olá,estou procurando de um arquivo da lista onde é demonstrado um critério de divisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens mas em nem uma o autor completa a demonstração.
> Grato.
> 
> Mod 7:
> 1 == 1
> 10 == 3
> 100 == 2 ==> 
> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)
> 
> Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c
> 
> 1000 == -1
> 10000 == -3
> 100000 == -2 ==> 
> (abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==
> -2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7)
> 
> Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)
> 
> E por ai vai....
> 
> Ficou claro?
> 
> Entao farelo pra voce tambem.
> 
> []s,
> Claudio.
>  
> on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at esfarelado@hotmail.com wrote:
> 
> > 
> > 
> >> Colegas, já que ninguém quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde
> >> encontrar uma demonstração para o seguinte fato relativo ao  critério  de
> >> divisibilidade por 7, como está descrito abaixo?
> > Obrigado por qualquer ajudinha.
> >> 
> >> 
> >> i) Um número natural n de 3 ou menos algarismos é divisível por 7 se
> >> ocorrer o que segue:
> >> 
> >> Dado    n=abc ( a,b e c são os algarismos do número) se, 2*a+3*b+c é
> >> divisível por 7, então n é divisível por  7.
> >> 
> >> ii) Um natural n com mais de  3 algarismos é divisível por  7 se, separado
> >> em classes de 3 algarismos a partir do último (inclusive), a diferença
> >> entre a soma das classes de ordem ímpar e de ordem par for um número
> >> divisível por 7, independente do sinal:
> >> 
> >> Dado n=abcdefg
> >> 
> >> Classe1: efg
> >> Classe2: bcd
> >> Classe3: a
> >> 
> >> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem ímpar)
> >> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par)
> >> 
> >> Se S(I) – S(P) for divisível por 7, então n é divisível por 7.
> >> 
> >> Obrigado
> >> 
> >> Farelo!!!
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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