Re: [obm-l] equacao3

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] equacao3

Mas foi isso que eu quis dizer: pegue um bom livro de teoria dos numeros e estude.

x^2 + 2 = y^3 pode ser resolvida atraves do uso de propriedades do dominio euclidiano Z[raiz(-2)].  

x^2 - Ay^2 = 1 eh chamada equacao de Pell (ou Pell-Fermat) e pode ser resolvida por meio de fracoes continuas.

O que sao um dominio euclidiano e uma fracao continua e que eles tem a ver com estas equacoes? Pegue o livro e leia.

Ou se voce quiser solucoes mais elementares, de uma olhada em:
"An Adventurers Guide to Number Theory" de Richard Friedberg - cap. 7 - para a cubica
e no excelente "100 Great Problems of Elementary Mathematics" de Heinrich Dorrie - cap. 20 - para a equacao de Pell.


[]s,
Claudio.

on 02.11.05 14:24, Adroaldo Munhoz at amunhoz@gmail.com wrote:

Como resolve?


Claudio Buffara wrote:

Re: [obm-l] equacao3 De onde voce estah tirando estes problemas?

Qualquer bom livro de teoria dos numeros ou teoria dos numeros algebricos descreve pelo menos os metodos de solucao dessas equacoes.

[]s,
Claudio.

on 02.11.05 10:26, Klaus Ferraz at klausferraz@yahoo.com.br wrote:

Mostre que a equacao x2 + 2 =y3 tem apenas uma solução inteira positiva.

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