Re: [obm-l] Fatorar!Primalidade!FunçãoDiscreta!Tudo se realaciona?

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Uma correcao:

No Caso 1, se mdc(a,d) dividir b, entao a solucao serah unica no intervalo
[1,d/mdc(a,d)].

on 03.11.05 07:08, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:

> Pelo que eu entendi, voce tem uma expressao do tipo:
> y = (ax + b)/(cx + d), com a, b, c, d inteiros conhecidos e quer saber se
> existe algum inteiro positivo x tal que y seja inteiro positivo.
> 
> Se esse for o caso, faca o seguinte:
> 
> Caso 1: c = 0.
> Nesse caso, d tem que dividir ax + b, ou seja, ax == -b (mod d).
> Essa congruencia soh terah solucao se mdc(a,d) dividir b.
> Em caso afirmativo, a solucao no intervalo [1,d] serah unica.
> Chame-a de x_0.
> O conjunto-solucao serah:
> {x_0 + md | m >= 0, a(x_0 + md)/c > 0 e ambos sao inteiros}
> 
> Caso 2: c <> 0 .
> Re-escreva a expressao como y = (1/c)*(a + (bc - ad)/(cx + d)).
> Pra y ser inteiro positivo, eh necessario que cx + d divida bc - ad.
> Assim, teste os valores inteiros de x no intervalo [1,b-(a+1)d/c]
> (se b-(a+1)d/c < 1, entao nao existe solucao).
> De qualqyer forma, o numero de candidatos a solucao serah finito.
> Para cada x candidato, teste pra ver se c divide (a + (bc-ad)/(cx+d)).
> Se algum divir e o quociente for positivo, voce teha achado o y
> correspondente.
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> on 02.11.05 15:21, Lestat di Lioncourt at lestat.gauss@gmail.com wrote:
> 
>> Bem eu tô com uma relação interessante que dá para associar a
>> primalidade de um número, a fatoração de um número qualquer...
>> acho que não é nada especial....
>> Mas tô pricisanu de uma ajuda!
>> 
>> eu tô quereno analisar a seguinte função...
>> 
>> 
>> y=  (c1 -10*x*c2)/(100*x+10c3)
>> 
>> 
>> é o seguinte...eu tenho c1,c2,c3 mas não x...nem y....
>> logo é uma função em x e y....
>> Quero saber quando essa função vai ter um y natural para um x também
>> natura!!!!
>> 
>> Tem algum procedimento, raciocínio, fórmula para dizer se essa função
>> tem par (x,y) natural?
>> 
>> Ou alguma função que retorne se uma função tem par (x,y) natural num
>> intervalo qualquer?
>> 
>> Obirgado pela atenção!
>> Vocês não sabem que grande ajuda seria!!!
>> Por favor respondam!!!
>> Brigadão!
>> 
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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