[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Recomendação de Filme e Hipercubo

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau:

Uma retificação: quando eu disse que não adianta visualizar um hipercubo no
R^4 eu estava me referindo apenas à minha pessoa. Geometria pra mim sempre
foi um inferno e admito publicamente minha admiração (e também uma certa
inveja) por quem consegue vislumbrar aquelas construções auxiliares mágicas.

Não tenho dúvida de que haja gente por aí que entende perfeitamente 4 ou
mais dimensões (senão não existiriam muitos topologistas, não é mesmo?)

A seção do cubo pendurado é um hexágono regular, certo? A minha pergunta é
justamente a mesma para um 4-hipercubo pendurado (se bem que o conceito de
"pendurado" em R^4 é meio problemático pra mim) . Acho que um bom começo pra
começar a pensar neste problema é aquele seu artigo sobre as coordenadas dos
vértices dum icosaedro e outros poliedros - nem sempre a posição "padrão" do
poliedro é a mais conveniente.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, June 06, 2003 10:50 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Recomendação de Filme e Hipercubo


> On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> > Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os
desenhos
> > de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar
> > hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e
> > velha algebra.
>
> Acho essa discussão interessante mas não é matemática:
> é psicologia, pedagogia senão neurologia.
>
> Quando eu penso no hipercubo a minha sensação subjetiva é a de que
> estou usando a parte geométrica da cabeça, não a algébrica.
> Se me perguntam algo como quantas faces tem um sólido de 4 dimensões
> eu tenho a sensação de ver o sólido e contar as faces.
> Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma projeção
> (em < 4 dimensões) ou até um diagrama (discreto),
> mas eu definitivamente não escrevo mentalmente as coordenadas
> dos vértices ou as equações para as faces.
>
> Algumas pessoas afirmam de forma categórica (e a meu ver ingênua)
> que o ser humano é incapaz de entender geometricamente mais
> do que 3 dimensões e ficam meio chocadas quando eu contradigo.
> Talvez seja verdade que o cérebro humano tenha "peças" especializadas
> em tratar problemas 3d mas nenhuma peça análoga para dimensão mais alta:
> isso é mais ou menos plausível mas tanto quanto eu saiba
> isso não é ciência, é pura especulação.
> Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito
> de pessoa para pessoa e mesmo entre matemáticos.
> A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo:
> pendure um cubo por um vértice e passe um plano horizontal pelo
> centro; a interseção do plano com o cubo é um ...?
> Existem relatos muito confiáveis de pessoas com capacidades
> de visualização 3d extraordinárias.
>
> []s, N.
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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