[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Recomenda��o de Filme e Hipercubo

["Cl�udio \(Pr�tica\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau:

Uma retifica��o: quando eu disse que n�o adianta visualizar um hipercubo no
R^4 eu estava me referindo apenas � minha pessoa. Geometria pra mim sempre
foi um inferno e admito publicamente minha admira��o (e tamb�m uma certa
inveja) por quem consegue vislumbrar aquelas constru��es auxiliares m�gicas.

N�o tenho d�vida de que haja gente por a� que entende perfeitamente 4 ou
mais dimens�es (sen�o n�o existiriam muitos topologistas, n�o � mesmo?)

A se��o do cubo pendurado � um hex�gono regular, certo? A minha pergunta �
justamente a mesma para um 4-hipercubo pendurado (se bem que o conceito de
"pendurado" em R^4 � meio problem�tico pra mim) . Acho que um bom come�o pra
come�ar a pensar neste problema � aquele seu artigo sobre as coordenadas dos
v�rtices dum icosaedro e outros poliedros - nem sempre a posi��o "padr�o" do
poliedro � a mais conveniente.

Um abra�o,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, June 06, 2003 10:50 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Recomenda��o de Filme e Hipercubo


> On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> > Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os
desenhos
> > de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar
> > hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e
> > velha algebra.
>
> Acho essa discuss�o interessante mas n�o � matem�tica:
> � psicologia, pedagogia sen�o neurologia.
>
> Quando eu penso no hipercubo a minha sensa��o subjetiva � a de que
> estou usando a parte geom�trica da cabe�a, n�o a alg�brica.
> Se me perguntam algo como quantas faces tem um s�lido de 4 dimens�es
> eu tenho a sensa��o de ver o s�lido e contar as faces.
> Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma proje��o
> (em < 4 dimens�es) ou at� um diagrama (discreto),
> mas eu definitivamente n�o escrevo mentalmente as coordenadas
> dos v�rtices ou as equa��es para as faces.
>
> Algumas pessoas afirmam de forma categ�rica (e a meu ver ing�nua)
> que o ser humano � incapaz de entender geometricamente mais
> do que 3 dimens�es e ficam meio chocadas quando eu contradigo.
> Talvez seja verdade que o c�rebro humano tenha "pe�as" especializadas
> em tratar problemas 3d mas nenhuma pe�a an�loga para dimens�o mais alta:
> isso � mais ou menos plaus�vel mas tanto quanto eu saiba
> isso n�o � ci�ncia, � pura especula��o.
> Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito
> de pessoa para pessoa e mesmo entre matem�ticos.
> A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo:
> pendure um cubo por um v�rtice e passe um plano horizontal pelo
> centro; a interse��o do plano com o cubo � um ...?
> Existem relatos muito confi�veis de pessoas com capacidades
> de visualiza��o 3d extraordin�rias.
>
> []s, N.
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================