[obm-l] Re: [obm-l] Recomendação de Filme e Hipercubo

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os desenhos
> de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar
> hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e
> velha algebra.

Acho essa discussão interessante mas não é matemática:
é psicologia, pedagogia senão neurologia.

Quando eu penso no hipercubo a minha sensação subjetiva é a de que
estou usando a parte geométrica da cabeça, não a algébrica.
Se me perguntam algo como quantas faces tem um sólido de 4 dimensões
eu tenho a sensação de ver o sólido e contar as faces.
Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma projeção
(em < 4 dimensões) ou até um diagrama (discreto),
mas eu definitivamente não escrevo mentalmente as coordenadas
dos vértices ou as equações para as faces.

Algumas pessoas afirmam de forma categórica (e a meu ver ingênua)
que o ser humano é incapaz de entender geometricamente mais
do que 3 dimensões e ficam meio chocadas quando eu contradigo.
Talvez seja verdade que o cérebro humano tenha "peças" especializadas
em tratar problemas 3d mas nenhuma peça análoga para dimensão mais alta:
isso é mais ou menos plausível mas tanto quanto eu saiba
isso não é ciência, é pura especulação.
Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito
de pessoa para pessoa e mesmo entre matemáticos.
A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo:
pendure um cubo por um vértice e passe um plano horizontal pelo
centro; a interseção do plano com o cubo é um ...?
Existem relatos muito confiáveis de pessoas com capacidades
de visualização 3d extraordinárias.

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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