[obm-l] Recomendação de Filme e Hipercubo

["Claudio Buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Pessoal:

Nao assisti a esse filme especifico, mas teria bastante cuidado com o
tratamento que Hollywood dah pra temas matematicos e cientificos. Os efeitos
especiais podem ser fantasticos mas quase sempre ha erros conceituais
gritantes (o mais famoso eh o das estrelas que passam chispando quando a
nave espacial estah voando a velocidade da luz - alias, este eh um outro
erro...)

Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os desenhos
de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar
hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e
velha algebra.

Soh pra ilustrar, aqui tem um probleminha interessante sobre um hipercubo do
R^4:
Um hipercubo eh interceptado por um hiperplano tri-dimensional que passa
pelo centro do hipercubo e eh perpendicular a uma de suas diagonais. Qual o
solido resultante da intersecao?

Definicoes:
Hipercubo de aresta 2a centrado na origem = conjunto das quadruplas
(x_1,x_2,x_3,x_4) de R^4 tais que, para 1 <= i <= 4, | x_i | <= a (a = no.
real positivo)

Hiperplano Tri-Dimensional = conjunto das quadruplas (x_1,x_2,x_3,x_4) de
R^4 que obedecem a uma equacao da forma:
SOMA(1<=i<=4) a_i*x_i = b (a_i, b: nos. reais)

Diagonal do Hipercubo = segmento de reta (unidimensional) que contem dois
vertices e o centro do hipercubo.

Perpendicularidade: dois vetores do R^4 sao perpendiculares quando o seu
produto escalar eh igual zero (o produto escalar de (x_1,x_2,x_3,x_4) e
(y_1,y_2,y_3,y_4) eh igual a:
SOMA(1<=i<=4) x_i*y_i)

A resposta eh surpreendente.

Um abraco,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, June 05, 2003 1:35 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Off-Topic: Recomendação de Filme


> boa tarde caros colegas. Interesso-me por vídeos sobre Matemática, mas sua
> mensagem não deixa claro que onde se encontram esses vídeos, me interesso
> sobretudo pelo primeiro. Eles foram feitos por alguma universidade
> brasileira? Estão disponíveis na rede?
>
> Desde já agradeço.
>
> Frederico.
>
>
> >From: "Victor Luiz" <victorluiz16@yahoo.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Off-Topic: Recomendação de Filme
> >Date: Wed, 4 Jun 2003 23:09:56 -0300
> >
> >Uma vez um colega e eu fizemos perguntas aqui sobre o hipercubo. Pra quem
> >gostou ou ficou curioso sobre o assunto tem o filme "Cubo 2: Hipercubo"
> >(Tem
> >o primeiro também que fala sobre números primos e tal) que fala um pouco
> >sobre isso... Apesar de o filme dividir bruscamente opiniões sobre a
> >qualidade dele eu não deixo de recomendar só pela parte matemática da
> >coisa,
> >por menor que ela seja...
> >
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> >Victor Luiz Salgado de Lima.
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