[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Raiz e Indução Matemática

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Ariel,

Depende da sua memória e experiência.
2^{10}=1024 é um valor conhecido de cor
para quem já fez muitos exercícios de
exponenciais e indução. E 10^3=1000
é imediato.

Tentativas de um em um são cansativas.
Por que não de 5 em 5? Ou de 10 em 10? :-)

Você pode também esboçar os gráficos de
2^x e x^3 e ter somente uma idéia visual do
que procura. Ou estudar com as técnicas do
Cálculo a função 2^x - x^3. Mas aí também é
demais.

[]'s
Luís

-----Mensagem Original-----
De: "Ariel de Silvio" <ariel@watersportsbrazil.com>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: sexta-feira, 9 de maio de 2003 22:41
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Raiz e Indução Matemática


> Ok Luis,
>
> Entendi como provar.... mas para eu saber que ele só é valido do 10 em
diante, preciso tentar um a um???
>
> thanks
> Ariel
>
> *********** MENSAGEM ORIGINAL ***********
>
> As  18:40 de 9/5/2003 Luis Lopes escreveu:
>
> >Sauda,c~oes,
> >
> >Oi Ariel,
> >
> >Este é o exercício 42 do Manual de Indução.
> >
> >Para n=1 a propriedade é válida mas para
> >n=2,3,...,9, não.
> >
> >Transcrevo a solução do livro em pseudo TeX.
> >
> >Seja $P(n)$ a proposição: se $n >= 10$, então
> >$2^n > n^3$. Temos:
> >
> >n=10 = 1024 > 1000  (verdade).
> >


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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