Re: [obm-l] Fibonacci

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau e Luis:

Bem, pra mim agora também não é mais!!!

 Boa Páscoa para todos.

Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, April 17, 2003 11:03 AM
Subject: Re: [obm-l] Fibonacci


> On Thu, Apr 17, 2003 at 03:00:43AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> > Oi, Luis:
> >
> > Realmente a solucao eh muito elegante, apesar do mega-coelho que voce
tira
> > da cartola - a identidade razoavelmente obscura:
> > F(k-1)*F(m) - F(k)*F(m-1) = (-1)^k*F(m-k)
>
> Esta identidade para mim não é obscura.
>
> Convenciono F(0) = 0, F(1) = 1; seja M a matriz [[0,1],[1,1]].
> Uma das propriedades mais fundamentais da seq de Fibo é
>
>               (0 1)^n        (F(n-1)   F(n) )
>    M^n   =    (   )     =    (              )
>               (1 1)          ( F(n)   F(n+1))
>
> em particular invertendo M^n (que tem determinante (-1)^n)
> temos F(-n) = (-1)^(n+1) F(n). Escreva M^(-k) * M^m = M^(m-k)
> e a identidade segue.
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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