Re: PA

[Fabricio Damasceno <fdamas@xxxxxxxxxxxxx>]

Em Thu, 10 Aug 2000 23:14:38 -0300 Augusto Morgado Escreveu:

> 
> 
> > Aron Roberto Ferreira wrote:
> > 
> > Ol?!   
> >     Tentei resolver o problema abaixo e a resposta nao bate com a do
> > autor(Bezerra). Alguem da lista poderia conferir minha resolucao?
> > O problema:
> > "Qual e a razao de uma progressao aritmetica em que a*1 = 1 e a*
(n+2)
> > = n^2".

> > Resolucao
> > escrevendo a PA (1, ...,n^2,...)
> > pelo termo geral eu fiz
> > n^2=1+(n-1)r AQUI ESTA O ERRO, ESTE EH O TERMO DE ORDEM n+2 E NAO DE
> ORDEM n. DEVERIA SER n^2=1+((n+2)-1)r
> > n^2-1= (n-1)r
> > (n^2-1)/(n-1)=r
> > (n+1)(n-1)/(n-1)=r
> > r= n+1
> > A resposta do autor e (n - 1).
> > ( a*1 significa a indice 1 )
> >     Se eu errei, me ajudem.
> > obrigado!
-----------------------------------------------
  Analise desta forma:
 Veja os dados:
a*1=1
a*(n+2)= n^2

colocando n+2=t ,temos
a*t=(t-2)^2 , o que nos daria a*t=t^2 -4t +t
considerando que essa ultima expressao e a formula para o termo geral e 
que somente queremos calcular o valor da razao. Pq nao substituimos os 
valores de t (t pertencente aos naturais diferentes de zero)e 
calculamos a razao, visto que isso nos forneceria um valor independente 
de t (constante). Pq o valor de a*1=1 a*2=0 e a*3=1. Essa ultima 
observacao nao descaracterizaria a PA.

Abracos!!

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