Re: PA

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Fabricio Damasceno wrote:
> 
> Em Thu, 10 Aug 2000 23:14:38 -0300 Augusto Morgado Escreveu:
> 
> >
> >
> > > Aron Roberto Ferreira wrote:
> > >
> > > Ol?!   
> > >     Tentei resolver o problema abaixo e a resposta nao bate com a do
> > > autor(Bezerra). Alguem da lista poderia conferir minha resolucao?
> > > O problema:
> > > "Qual e a razao de uma progressao aritmetica em que a*1 = 1 e a*
> (n+2)
> > > = n^2".
> 
> > > Resolucao
> > > escrevendo a PA (1, ...,n^2,...)
> > > pelo termo geral eu fiz
> > > n^2=1+(n-1)r AQUI ESTA O ERRO, ESTE EH O TERMO DE ORDEM n+2 E NAO DE
> > ORDEM n. DEVERIA SER n^2=1+((n+2)-1)r
> > > n^2-1= (n-1)r
> > > (n^2-1)/(n-1)=r
> > > (n+1)(n-1)/(n-1)=r
> > > r= n+1
> > > A resposta do autor e (n - 1).
> > > ( a*1 significa a indice 1 )
> > >     Se eu errei, me ajudem.
> > > obrigado!
> -----------------------------------------------
>   Analise desta forma:
>  Veja os dados:
> a*1=1
> a*(n+2)= n^2
> 
> colocando n+2=t ,temos
> a*t=(t-2)^2 , o que nos daria a*t=t^2 -4t +t
> considerando que essa ultima expressao e a formula para o termo geral(NAO EH NAO. n NESTE PROBLEMA NAO EH UMA VARIAVEL. EH UMA CONSTANTE) e
> que somente queremos calcular o valor da razao. Pq nao substituimos os
> valores de t (t pertencente aos naturais diferentes de zero)e
> calculamos a razao, visto que isso nos forneceria um valor independente
> de t (constante). Pq o valor de a*1=1 a*2=0 e a*3=1. Essa ultima
> observacao nao descaracterizaria a PA.
> 
> Abracos!!
> 
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