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[SPAM] Re: [obm-l] Corolário
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O que quis dizer quando..
Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 --> 0>=3D1 =E9 verdade.
Muito obrigado!!!
2008/4/13 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <
peterdirichlet2003@xxxxxxxxx>:
> Na verdade, pelo que eu entendi, ele usa o princ=EDpio da boa ordem
> travestido de indu=E7=E3o.
>
> C=EA prova que de n+1 vale pra n, e prova que para n=3D1 falha. Deu pra
> entender?
>
>
> Em 06/04/08, Pedro J=FAnior<pedromatematico06@xxxxxxxxx> escreveu:
> > Seguinte Bruno, o livro usa o axioma da indu=E7=E3o para resolver, apen=
as
> n=E3o
> > entendi como ele concluiu, como disse estou um pouco enferrujado, mas
> com um
> > pouco de paci=EAncia vou conseguir
> > ele usa,
> > Seja S um subconjunto de N tal que
> > i) 0 pertence a S
> > ii) S =E9 fechado com respeito =E0 opera=E7=E3o de "somar 1" a seus ele=
mentos,
> ou
> > seja,
> > para todo n, se n pertence a S, ent=E3o n+1 pertence a S
> > Logo, S =3D N
> > pois =E9 como falei o livro usou isso, e n=E3o ficou t=E3o claro alguma=
s
> coisas,
> > vejam:
> > Corol=E1rio 1
> > N=E3o existe nenhum n=FAmero natural n tal que 0 < n < 1.
> > Demonstra=E7=E3o: O enunciado acima =E9 equivalente dizer que
> >
> > p(n) : n > 0 -->n>=3D1
> > =E9 verdade para todo n pertencente aos Naturais.
> >
> > Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 --> 0>=3D1 =E9 verdade.
> >
> > Por outro lado, note que p(n+1) : n+1 > 0--> n+1>1 =E9 verdade para tod=
o n
> > natural. De fato, n + 1> =3D 1 =E9 verdade para todo n natural. Logo, s=
endo
> > p(n+1) verdade para todo n, segue-se que p(n) --> p(n+1) =E9 verdade pa=
ra
> todo
> > n natural.
> > Portanto o resultado decorre do Princ=EDpio da Indu=E7=E3o Matem=E1tic=
a
> >
> > Pr=E1 quem est=E1 afiado o autor deve est=E1 sendo extremamente claro, =
s=F3 que
> pr=E1
> > mim n=E3o est=E1 t=E3o claro...
> >
> > Ent=E3o se algu=E9m consegui entender claramente, pederia por favor que=
me
> > esclarecesse, desde j=E1 agrade=E7o bastante.
> >
> > Abra=E7os
> >
> > Pedro Jr
> >
> > 2008/4/4 Bruno Fran=E7a dos Reis <bfreis@xxxxxxxxx>:
> >
> > > De onde voc=EA quer partir? Quer dizer, quais axiomas vc quer admitir
> para
> > demonstrar tal fato?
> > >
> > >
> > >
> > > 2008/4/4 Pedro J=FAnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx>:
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > > Mostre que entre 0 e 1 n=E3o existe nenhum n=FAmero natural.
> > > >
> > > > Bom na realidade esse corol=E1rio est=E1 demonstrado no livro do He=
fez,
> > infelizmente n=E3o consegui entender tal demonstra=E7=E3o, ser=E1 que a=
lgu=E9m
> poderia
> > mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis
> > dizer?
> > > >
> > > > Agrade=E7o antecipadamente.
> > > >
> > > > Pedro Jr
> > > >
> > >
> > >
> > >
> > > --
> > > Bruno FRAN=C7A DOS REIS
> > >
> > > msn: brunoreis666@xxxxxxxxxxx
> > > skype: brunoreis666
> > > tel: +33 (0)6 28 43 42 16
> > >
> > > e^(pi*i)+1=3D0
> >
> >
>
>
> --
> Ideas are bulletproof.
>
> V
>
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
> Instru=E7=F5es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br=
/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
>
------=_Part_2726_15710855.1208092608135
Content-Type: text/html; charset=ISO-8859-1
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
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<br><font style=3D"color: rgb(204, 0, 0);" size=3D"4">O que quis dizer quan=
do..<br>Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 --> 0>=3D1=
=E9 verdade.<br>Muito obrigado!!!<br></font><br><div class=3D"gmail_quote"=
>2008/4/13 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <<a href=3D"mailto:pete=
rdirichlet2003@xxxxxxxxx">peterdirichlet2003@xxxxxxxxx</a>>:<br>
<blockquote class=3D"gmail_quote" style=3D"border-left: 1px solid rgb(204, =
204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Na verdade, pelo =
que eu entendi, ele usa o princ=EDpio da boa ordem<br>
travestido de indu=E7=E3o.<br>
<br>
C=EA prova que de n+1 vale pra n, e prova que para n=3D1 falha. Deu pra ent=
ender?<br>
<br>
<br>
Em 06/04/08, Pedro J=FAnior<<a href=3D"mailto:pedromatematico06@xxxxxxxx=
m">pedromatematico06@xxxxxxxxx</a>> escreveu:<br>
<div><div></div><div class=3D"Wj3C7c">> Seguinte Bruno, o livro usa o ax=
ioma da indu=E7=E3o para resolver, apenas n=E3o<br>
> entendi como ele concluiu, como disse estou um pouco enferrujado, mas =
com um<br>
> pouco de paci=EAncia vou conseguir<br>
> ele usa,<br>
> Seja S um subconjunto de N tal que<br>
> i) 0 pertence a S<br>
> ii) S =E9 fechado com respeito =E0 opera=E7=E3o de "somar 1"=
a seus elementos, ou<br>
> seja,<br>
> para todo n, se n pertence a S, ent=E3o n+1 pertence a S<br>
> Logo, S =3D N<br>
> pois =E9 como falei o livro usou isso, e n=E3o ficou t=E3o claro algum=
as coisas,<br>
> vejam:<br>
> Corol=E1rio 1<br>
> N=E3o existe nenhum n=FAmero natural n tal que 0 < n < 1.<br>
> Demonstra=E7=E3o: O enunciado acima =E9 equivalente dizer que<br>
><br>
> p(n) : n > 0 -->n>=3D1<br>
> =E9 verdade para todo n pertencente aos Naturais.<br>
><br>
> Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 --> 0>=3D1 =
=E9 verdade.<br>
><br>
> Por outro lado, note que p(n+1) : n+1 > 0--> n+1>1 =E9 verdad=
e para todo n<br>
> natural. De fato, n + 1> =3D 1 =E9 verdade para todo n natural. Log=
o, sendo<br>
> p(n+1) verdade para todo n, segue-se que p(n) --> p(n+1) =E9 verdad=
e para todo<br>
> n natural.<br>
> Portanto o resultado decorre do Princ=EDpio da Indu=E7=E3o Matem=
=E1tica<br>
><br>
> Pr=E1 quem est=E1 afiado o autor deve est=E1 sendo extremamente claro,=
s=F3 que pr=E1<br>
> mim n=E3o est=E1 t=E3o claro...<br>
><br>
> Ent=E3o se algu=E9m consegui entender claramente, pederia por favor qu=
e me<br>
> esclarecesse, desde j=E1 agrade=E7o bastante.<br>
><br>
> Abra=E7os<br>
><br>
> Pedro Jr<br>
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> 2008/4/4 Bruno Fran=E7a dos Reis <<a href=3D"mailto:bfreis@xxxxxxxx=
m">bfreis@xxxxxxxxx</a>>:<br>
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> > De onde voc=EA quer partir? Quer dizer, quais axiomas vc quer adm=
itir para<br>
> demonstrar tal fato?<br>
> ><br>
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> > 2008/4/4 Pedro J=FAnior <<a href=3D"mailto:pedromatematico06@g=
mail.com">pedromatematico06@xxxxxxxxx</a>>:<br>
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> > > Mostre que entre 0 e 1 n=E3o existe nenhum n=FAmero natural.=
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> > > Bom na realidade esse corol=E1rio est=E1 demonstrado no livr=
o do Hefez,<br>
> infelizmente n=E3o consegui entender tal demonstra=E7=E3o, ser=E1 que =
algu=E9m poderia<br>
> mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis=
<br>
> dizer?<br>
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> > > Agrade=E7o antecipadamente.<br>
> > ><br>
> > > Pedro Jr<br>
> > ><br>
> ><br>
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> > --<br>
> > Bruno FRAN=C7A DOS REIS<br>
> ><br>
> > msn: <a href=3D"mailto:brunoreis666@xxxxxxxxxxx";>brunoreis666@hot=
mail.com</a><br>
> > skype: brunoreis666<br>
> > tel: +33 (0)6 28 43 42 16<br>
> ><br>
> > e^(pi*i)+1=3D0<br>
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</div></div><font color=3D"#888888">--<br>
Ideas are bulletproof.<br>
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V<br>
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=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D<br>
Instru=E7=F5es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<br>
<a href=3D"http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html"; target=3D"_bl=
ank">http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html</a><br>
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D<br>
</div></div></blockquote></div><br>
------=_Part_2726_15710855.1208092608135--
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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