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[SPAM] Re: [obm-l] Corolário
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Seguinte Bruno, o livro usa o axioma da indu=E7=E3o para resolver, apenas n=
=E3o
entendi como ele concluiu, como disse estou um pouco enferrujado, mas com u=
m
pouco de paci=EAncia vou conseguir
ele usa,
Seja S um subconjunto de N tal que
i) 0 pertence a S
ii) S =E9 fechado com respeito =E0 opera=E7=E3o de "somar 1" a seus element=
os, ou
seja,
para todo n, se n pertence a S, ent=E3o n+1 pertence a S
Logo, S =3D N
pois =E9 como falei o livro usou isso, e n=E3o ficou t=E3o claro algumas co=
isas,
vejam:
Corol=E1rio 1
N=E3o existe nenhum n=FAmero natural n tal que 0 < n < 1.
Demonstra=E7=E3o: O enunciado acima =E9 equivalente dizer que
p(n) : n > 0 -->n>=3D1
=E9 verdade para todo n pertencente aos Naturais.
Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 --> 0>=3D1 =E9 verdade.
Por outro lado, note que p(n+1) : n+1 > 0--> n+1>1 =E9 verdade para todo n
natural. De fato, n + 1> =3D 1 =E9 verdade para todo n natural. Logo, sendo
p(n+1) verdade para todo n, segue-se que p(n) --> p(n+1) =E9 verdade para t=
odo
n natural.
Portanto o resultado decorre do Princ=EDpio da Indu=E7=E3o Matem=E1tica
Pr=E1 quem est=E1 afiado o autor deve est=E1 sendo extremamente claro, s=F3=
que pr=E1
mim n=E3o est=E1 t=E3o claro...
Ent=E3o se algu=E9m consegui entender claramente, pederia por favor que me
esclarecesse, desde j=E1 agrade=E7o bastante.
Abra=E7os
Pedro Jr
2008/4/4 Bruno Fran=E7a dos Reis <bfreis@xxxxxxxxx>:
> De onde voc=EA quer partir? Quer dizer, quais axiomas vc quer admitir par=
a
> demonstrar tal fato?
>
>
> 2008/4/4 Pedro J=FAnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx>:
>
> Mostre que entre 0 e 1 n=E3o existe nenhum n=FAmero natural.
> >
> > Bom na realidade esse corol=E1rio est=E1 demonstrado no livro do Hefez,
> > infelizmente n=E3o consegui entender tal demonstra=E7=E3o, ser=E1 que a=
lgu=E9m poderia
> > mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis
> > dizer?
> >
> > Agrade=E7o antecipadamente.
> >
> > Pedro Jr
> >
>
>
>
> --
> Bruno FRAN=C7A DOS REIS
>
> msn: brunoreis666@xxxxxxxxxxx
> skype: brunoreis666
> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>
> e^(pi*i)+1=3D0
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Seguinte Bruno, o livro usa o axioma da indu=E7=E3o para resolver, apenas n=
=E3o entendi como ele concluiu, como disse estou um pouco enferrujado, mas =
com um pouco de paci=EAncia vou conseguir<br>ele usa, <br>Seja S um subconj=
unto de N tal que<br>
i) 0 pertence a S<br>ii) S =E9 fechado com respeito =E0 opera=E7=E3o de &qu=
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enter;">para todo n, se n pertence a S, ent=E3o n+1 pertence a S<br><div st=
yle=3D"text-align: left;">
Logo, S =3D N<br>pois =E9 como falei o livro usou isso, e n=E3o ficou t=E3o=
claro algumas coisas, vejam:<br><font size=3D"4">Corol=E1rio 1<br><font si=
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>Demonstra=E7=E3o: O enunciado acima =E9 equivalente dizer que<br>
</font></font><div style=3D"text-align: center;">p(n) : n > 0 -->n>=
;=3D1<br><div style=3D"text-align: left;">=E9 verdade para todo n pertencen=
te aos Naturais.<br><br>Sendo 0 > 0 falso, segue-se que p(0) : 0 > 0 =
--> 0>=3D1 =E9 verdade.<br>
<br>Por outro lado, note que p(n+1) : n+1 > 0--> n+1>1 =E9 verdade=
para todo n natural. De fato, n + 1> =3D 1 =E9 verdade para todo n natu=
ral. Logo, sendo p(n+1) verdade para todo n, segue-se que p(n) --> p(n+1=
) =E9 verdade para todo n natural.<br>
Portanto o resultado decorre do Princ=EDpio da Indu=E7=E3o Matem=E1tica<br>=
<br>Pr=E1 quem est=E1 afiado o autor deve est=E1 sendo extremamente claro, =
s=F3 que pr=E1 mim n=E3o est=E1 t=E3o claro...<br><br>Ent=E3o se algu=E9m c=
onsegui entender claramente, pederia por favor que me esclarecesse, desde j=
=E1 agrade=E7o bastante.<br>
<br>Abra=E7os<br><br>Pedro Jr<br></div></div></div></div><br><div class=3D"=
gmail_quote">2008/4/4 Bruno Fran=E7a dos Reis <<a href=3D"mailto:bfreis@=
gmail.com">bfreis@xxxxxxxxx</a>>:<br><blockquote class=3D"gmail_quote" s=
tyle=3D"border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8e=
x; padding-left: 1ex;">
De onde voc=EA quer partir? Quer dizer, quais axiomas vc quer admitir para =
demonstrar tal fato?<br><br><br><div class=3D"gmail_quote">2008/4/4 Pedro J=
=FAnior <<a href=3D"mailto:pedromatematico06@xxxxxxxxx"; target=3D"_blank=
">pedromatematico06@xxxxxxxxx</a>>:<div>
<div></div><div class=3D"Wj3C7c"><br>
<blockquote class=3D"gmail_quote" style=3D"border-left: 1px solid rgb(204, =
204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Mostre que entre =
0 e 1 n=E3o existe nenhum n=FAmero natural.<br><br>Bom na realidade esse co=
rol=E1rio est=E1 demonstrado no livro do Hefez, infelizmente n=E3o consegui=
entender tal demonstra=E7=E3o, ser=E1 que algu=E9m poderia mmostrar de out=
ra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis dizer?<br>
<br>Agrade=E7o antecipadamente.<br><br>Pedro Jr<br>
</blockquote></div></div></div><font color=3D"#888888"><br><br clear=3D"all=
"><br>-- <br>Bruno FRAN=C7A DOS REIS<br><br>msn: <a href=3D"mailto:brunorei=
s666@xxxxxxxxxxx" target=3D"_blank">brunoreis666@xxxxxxxxxxx</a><br>skype: =
brunoreis666<br>
tel: +33 (0)6 28 43 42 16<br><br>e^(pi*i)+1=3D0
</font></blockquote></div><br>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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