Re: [obm-l] Soma das potências q das raízes de um polinômio

[colombo <jones.colombo@xxxxxxxxx>]

Luis, você tem certeza disto? Porque S0=2? Acho que não é bem assim não!
Jones

2008/2/13 Luis Matos <luispvale@xxxxxxxxxxxx>:

Se dividirmos P'(x) por P(x) teremos como polinomio quociente algo da forma Q(x) = S0*x^(-1) + S1*x(-2) + S2*x(-3) + .....

Temos que:

Sq = soma das potencias de ordem q das raizes de P(x).

Acho que isso e devido a Newton!?

 

Exemplo:

P(x)  = x^2 - 5x + 6

P´(x) = 2x - 5.

 

=> P´(x) = P(x)*(  2x^(-1)  +5x^(-2)  +13x^(-3)   +35x^(-4)  + .... )

S0 = 2, S1 = 5, S2 = 13, S3 = 35, ....

 

Luis Matos.

Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx> escreveu:

Se q é um inteiro positivo, existe alguma forma relativamente fácil de se determinar a soma das potências q das raízes de um polinômio? Algo, por exemplo,  baseado nas reações de Girard?

 

Obrigado

Artur

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