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[SPAM] Re: [obm-l] Soma das potências q das raízes de um polinômio
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Se dividirmos P'(x) por P(x) teremos como polinomio quociente algo da forma Q(x) = S0*x^(-1) + S1*x(-2) + S2*x(-3) + .....
Temos que:
Sq = soma das potencias de ordem q das raizes de P(x).
Acho que isso e devido a Newton!?
Exemplo:
P(x) = x^2 - 5x + 6
P´(x) = 2x - 5.
=> P´(x) = P(x)*( 2x^(-1) +5x^(-2) +13x^(-3) +35x^(-4) + .... )
S0 = 2, S1 = 5, S2 = 13, S3 = 35, ....
Luis Matos.
Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx> escreveu:
Se q é um inteiro positivo, existe alguma forma relativamente fácil de se determinar a soma das potências q das raízes de um polinômio? Algo, por exemplo, baseado nas reações de Girard?
Obrigado
Artur
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<div>Se dividirmos P'(x) por P(x) teremos como polinomio quociente algo da forma Q(x) = S0*x^(-1) + S1*x(-2) + S2*x(-3) + .....</div> <div>Temos que:</div> <div>Sq = soma das potencias de ordem q das raizes de P(x).</div> <div>Acho que isso e devido a Newton!?</div> <div> </div> <div>Exemplo:</div> <div>P(x) = x^2 - 5x + 6</div> <div>P´(x) = 2x - 5.</div> <div> </div> <div>=> P´(x) = P(x)*( 2x^(-1) +5x^(-2) +13x^(-3) +35x^(-4) + .... )</div> <div>S0 = 2, S1 = 5, S2 = 13, S3 = 35, ....</div> <div> </div> <div>Luis Matos.<BR><BR><B><I>Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx></I></B> escreveu:</div> <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid"> <META content="MSHTML 6.00.6000.16587" name=GENERATOR> <STYLE></STYLE> <DIV><FONT face=Arial color=#0000ff size=2><SPAN class=891123718-12022008>Se q é um inteiro positivo, existe
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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