Re: [obm-l] 2^t=t^2

["rodrigo carlos silva de lima" <rodrigo.uff.math@xxxxxxxxx>]

Pensando bem eu acho artificial também, já desinteressante eu não
acho, sim eu fiz para n inteiro como foi pedido, sobre complicado não
tenho nada a comentar. Coloquei o problema dessa maneira, e é só.

Em 23/10/07, Nicolau C. Saldanha<nicolau@xxxxxxxxxxxxxx> escreveu:
> On 10/22/07, rodrigo carlos silva de lima <rodrigo.uff.math@xxxxxxxxx> wrote:
> > Que regras artificiais e desinteressamtes?
> > eu não acho nada de errado em ter uma boa idéia também, mas nesse
> > problema gostaria de ver soluções sem "chute de valores"
>
> Acho artificial e desinteressante probir "chute de valores" e métodos numéricos
> como plotar o gráfico de f(x) = x^2*2^(-x). Segue o gráfico em attach.
> É bem claro pela figura que temos três soluções para f(x) = 1,
> uma entre -1 e 0, uma perto de 2 e outra perto de 4.
> Acho artificial proibir a idéia "vamos testar se x=2 ou x=4 dão certo".
> Depois de feitas as conjecturas corretas é bem fácil demonstrar o que falta
> (por exemplo, derivando f para verificar onde ela cresce/decresce).
>
> > o que eu tentei fazer... (usando que n é par)
>
> É bem fácil verificar que a função f acima é positiva e estritamente decrescente
> a partir de x=4 donde 0 < f(x) < 1 para x > 4 e portanto x^2 < 2^x.
> Assim acho o seu argumento muito restrito (pois você supôe x inteiro)
> e desnecessariamente complicado.
>
> N.
>
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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