[obm-l] Probabilidade - Rolagem de dados

["Pedro Cardoso" <pedrolazera@xxxxxxxxxxx>]

Se uma pessoa lança x dados de y faces (numeradas de 1 a y), qual é a chance 
que ela tem de obter um certo resultado z na soma dos valores obtidos em 
cada rolagem?

Eu me propus esse problema e não consegui achar uma solução geral - apenas 
uma específica para cada valor de x, que, pelo que observei, é expressa por 
uma fórmula de grau x-1. Outro detalhe: essa fórmula só funciona até o valor 
médio (Vm) da soma, que é sempre o mais provável.

Para x =2 e y = 6, por exemplo, Vm = (2.1 + 2.6)/2 = 7.
Genericamente, Vm = (x + yx)/2 = x(y+1)/2

Os valores acima de x(y+1)/2 têm chance de ocorrência igual ao número que é 
tão distante de Vm quanto ele.  Para x = 2 e y = 6 (Vm = 7), a chance da 
soma 9 é igual à chance da soma 5. Genericamente, chamando chance de rolagem 
da soma n de C(n),
C(a) para a > x(y+1)/2 = C(x(y+1) - a), o que equivale a dizer que, se a+b = 
x(y+1), C(a) = C(b).

Bem, mesmo que eu tenha falado só besteira - esse é um medo que tenho! - 
ainda fica a questão, proposta no início do e-mail, e meus agradecimentos 
pela atenção.

Pedro Lazéra Cardoso

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Você sabe em qual Copa o Pelé vestiu a camisa 10 pela 1a. vez? 
http://copa.br.msn.com/extra/curiosidades/1958/

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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