[obm-l]

[Denisson <denissoncs@xxxxxxxxx>]

"Suponhamos que C seja uma curva lisa por trechos dada pela função vetorial r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k, a <= t <= b, onde pelo menos uma das f, g, h seja sobrejetora em (a, b). Definiremos a função comprimento de arco por s:

s(t) = integral |r'(u)|du no intervalo 'a' até 't' = integral sqrt((df/du)^2 + (dg/du)^2 + (dh/du)^2)du no intervalo 'a' até 't'

Então s(t) é o comprimento da parte de C entre r(a) e r(t)"

Sobre essa citação do livro de um livro de cálculo eu gostaria de entender o porque de "pelo menos uma das f, g, h seja sobrejetora em (a, b)". Porque pelo menos uma das f, g, h precisam ser sobrejetoras no intervalo (a, b)?

Muito obrigado.

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Denisson
"Você nasce sem pedir mas morre sem querer.
Aproveite esse intervalo!"