Re:[obm-l]

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Esse enunciado está esquisito pois (a,b) parece ser o domínio de f, g e h, enquanto que uma funcao é sobrejetora sobre o seu contra-domínio, que no caso parece ser o R^3. Não seria, por acaso, "injetora"?

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Sun, 9 Jul 2006 23:35:07 -0300

Assunto:

[obm-l]

"Suponhamos que C seja uma curva lisa por trechos dada pela função vetorial r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k, a <= t <= b, onde pelo menos uma das f, g, h seja sobrejetora em (a, b). Definiremos a função comprimento de arco por s: 

s(t) = integral |r'(u)|du no intervalo 'a' até 't' = integral sqrt((df/du)^2 + (dg/du)^2 + (dh/du)^2)du no intervalo 'a' até 't'

Então s(t) é o comprimento da parte de C entre r(a) e r(t)"

Sobre essa citação do livro de um livro de cálculo eu gostaria de entender o porque de "pelo menos uma das f, g, h seja sobrejetora em (a, b)". Porque pelo menos uma das f, g, h precisam ser sobrejetoras no intervalo (a, b)? 

Muito obrigado.

-- 
Denisson
"Você nasce sem pedir mas morre sem querer.
Aproveite esse intervalo!"