[obm-l] O Problema Generalizado

["Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal
desta lista ... OBM-L,

Vimos que no caso do primo p=3 para quaisquer R1,R2,R3 pertencentes a {1,2} 
temos sempre que que R1^2 + R2^2 + R3^2 e multiplo de tres, vale dizer, se 
tomarmos 3 naturais nao divisiveis por 3, a soma dos seus quadrados e 
divisivel por 3.

Veja que no caso p=5 isso nao vale pois 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 + 2^2= 11 que 
nao e multiplo de 5. Assim, nem sempre a soma dos quadrados de 5 numeros 
nao-divisiveis por 5 e um numero divisivel por 5. Alguem se habilita a 
caracterizar estes primos, isto e, quais sao os numeros primos p tais que 
para quaisquer R1,...,Rp pertencentes a {1,2,...,p-1} temos que 
R1^2+...+Rp^2 e multiplo de p ?

Um  Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
5,1115,250805

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