RE: [obm-l] naturais

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Bem, diga-se de passagem isto e equivalente a testar
para as trincas de naturais abaixo: 

(1,1,1)
(1,1,2)
(1,2,2)
(2,2,2)

E e porrada!

--- Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com>
escreveu:

> Ola Renato e demais
> colegas desta lista ... OBM-L,
> 
> ( NAO USAREI ACENTOS )
> 
> Voce percebeu bem. Como ser suficientemente geral ?
> Da forma como voce fez 
> ...
> OBS : "=="  significa  "e congruente a"
> 
> a = 3N+1, N natural   =>   a == 1 (mod 3 )  =>   a^2
> == 1^2  (mod 3)
> b = 3N+1, N natural   =>   b == 1 (mod 3)  =>   b^2
> == 1^2  (mod 3)
> c = 3N+1, N natural   =>   c == 1(mod 3)   =>   c^2
> == 1^2   (mod 3)
> 
> a^2 + b^2 + c^2 == 3(mod3) => a^2+b^2+c^2 e
> divisivel por 3
> 
> Mesmo raciocinio para o caso 3N+2.
> 
> Um Abraco
> Paulo Santa Rita
> 5,0930,250805
> 
> >From: "Renato G Bettiol" <renatobettiol@gmail.com>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: "obm" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] naturais
> >Date: Thu, 25 Aug 2005 09:13:32 -0300
> >
> >Bom dia!
> >Recentemente me deparei com o seguinte problema,
> bastante curioso:
> >
> >"Mostre que se a, b e c são números naturais não
> divisíveis por 3, então 
> >a^2 + b^2 + c^2 é divisível por 3."
> >
> >Pensei em equacionar um natural não divisivel por
> tres como 3n+1 ou 3n+2, 
> >sendo n natural também.
> >Ora, mas como ser abrangente a todos os casos de
> não divisibilidade por 
> >três?
> >Grande abraço a todos,
> >
> >Renato
> >
> 
>
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