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2) Em um programa de televisão, um candidato deve responder a 10 perguntas. A primeira vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos e assim, sucessivamente, dobrando sempre. O candidato responde a todas as perguntas e ganha os pontos correspondentes às respostas que acertou, mesmo que erre algumas. Se o candidato obteve 610 pontos, quantas perguntas acertou?? Calcule quantos pontos vale cada pergunta: 1ª - 1 4ª - 8 7ª - 64 10ª - 512 2ª - 2 5ª - 16 8ª - 128 3ª - 4 6ª - 32 9ª - 256 Olhando esses valores vc pode fazer observações como: ele não acertou a primeira pergunta pois a soma das perguntas é 610 (par) e não existe nenhuma outra pontuação impar fora a 1ª. Ele acertou a ultima pois 610 > a soma das outras perguntas (2ª até 9ª). A soma é: 2+4+8+16+32+64+128+256= 510 Assim precisa-se encontrar uma forma de a soma das outras perguntas (menos a ultima) dar: 610-512= 98 Portanto, tirando a décima pergunta, ele pode ter acertado qualquer entre (e inclusive) a segunda e a sétima. Se vc observar mais ainda, notará que ele tb acertou a sétima pois a soma da segunda até a sexta é menor q 98: 2+4+8+16+32=62 Somando a sétima e a décima pergunta temos: 512+64= 576 pontos. Ainda faltam 34 pontos tal que: 98-64=34 Obrigatoriamente ele acertou a sexta pois a soma da segunda até a quinta é menor que 34: 2+4+8+16=30 Ainda faltam 2 pontos tal que 34-32=2 Portanto ele tb acertou a segunda pergunta. Portanto ele acertou o total de 4 perguntas.
-----Mensagem original-----
1)Certo dia, a relação entre
cotações de um grama de ouro e um dolar era de 1 para 12. A partir daí,
houve um aumento de 20% no preço do dolar e de 40% no preço do grama de ouro. A
nova cotação é de 1 grama de ouro para?? |