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Re: [obm-l] Fatorial <> Quadrado
Foi mal galera. Como várias pessoas da lista já comentaram, a "solução" que
eu mandei para esse problema está errada. Inclusive, eu acho que vai ser
difícil de fazer essa sem o postulado de Bertrand. É só dar uma olhada
nessas fatorações dos n!, que vou digitar agora. Tem vários casos onde só os
"últimos" primos tem expoentes ímpares. E para garantir que existem esses
últimos primos só com o postulado de Bertrand. Mesmo a observação do Will
não salva, pois toda hora o 2 está com potência par....
1, 1
2, (2)
3, (2) (3)
3
4, (2) (3)
3
5, (2) (3) (5)
4 2
6, (2) (3) (5)
4 2
7, (2) (3) (5) (7)
7 2
8, (2) (3) (5) (7)
7 4
9, (2) (3) (5) (7)
8 4 2
10, (2) (3) (5) (7)
8 4 2
11, (2) (3) (5) (7) (11)
10 5 2
12, (2) (3) (5) (7) (11)
10 5 2
13, (2) (3) (5) (7) (11) (13)
11 5 2 2
14, (2) (3) (5) (7) (11) (13)
11 6 3 2
15, (2) (3) (5) (7) (11) (13)
15 6 3 2
16, (2) (3) (5) (7) (11) (13)
15 6 3 2
17, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17)
16 8 3 2
18, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17)
16 8 3 2
19, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19)
18 8 4 2
20, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19)
18 9 4 3
21, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19)
19 9 4 3 2
22, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19)
19 9 4 3 2
23, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
22 10 4 3 2
24, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
22 10 6 3 2
25, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
23 10 6 3 2 2
26, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
23 13 6 3 2 2
27, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
25 13 6 4 2 2
28, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23)
25 13 6 4 2 2
29, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29)
26 14 7 4 2 2
30, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29)
26 14 7 4 2 2
31, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
31 14 7 4 2 2
32, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
31 15 7 4 3 2
33, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
32 15 7 4 3 2 2
34, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
32 15 8 5 3 2 2
35, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
34 17 8 5 3 2 2
36, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31)
34 17 8 5 3 2 2
37, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31) (37)
35 17 8 5 3 2 2 2
38, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31) (37)
35 18 8 5 3 3 2 2
39, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31) (37)
38 18 9 5 3 3 2 2
40, (2) (3) (5) (7) (11) (13) (17) (19) (23) (29) (31) (37)
abraço
-Eduardo
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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