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Pessoal, faltam 31 dias para a prova e eu ainda não
consigo fazer várias questões. Gostaria mesmo de ter aprendido de verdade! Mas
não dá pra saber tudo! Por favor, quem quiser ajudar, sinta-se à vontade. Não
precisa resolver as questões se não quiser, mas mandem dicas. Acho também
que algumas são muito pesadas pra esta lista ( não para os Medalhistas hehehe!
). Então quem quiser passar pro meu e-mail diminuindo o tráfego da
lista, agradeço também!
Professor Morgado! Na Geometria Espacial aqui tá
brabÃssimo!!
FORTE ABRAÇO A TODOS
CLEBER
1) Seja: Z1 = 2eiÏ€/6 Z2 = (1 + i/1 – i)15 ln Z3 = 1 + i(Ï€/3 + 2kÏ€) Então o valor de (Z1 + Z2)/e . Z3 é: 2) QUESTÃO DESGRAÇADA! Num determinado paÃs, em um ano de transição, a sua moeda foi desvalorizada frente ao dólar em 10% ao mês nos primeiros 6 meses e nos 6 meses seguintes em 6% ao mês. Neste ano a desvalorização média mensal foi de: GABARITO: 7,98% am 3) O intervalo de convergência da série ax + 1 + (x+1)2/√2 + (x+1)3/√3 + ... + (x+1)n/√n + ... é GABARITO = -2< x < 0 4) NÃO CONSIGO FATORAR A RAIZ CÚBICA! O valor do limite quando x → 0 de
4√(x+1) + 3√(x+1) + √(x+1) –
3 √(x+1) – 1 5)
Determinar lim ln (1 + _2_ )2x – 1/3 n→∞ x+3 GABARITO = 4 6) Expandir a função f(x) = 1 / (1 + x2) em potências de x-2, determinando o intervalo de convergência da série obtida. 7) Sejam a,b > 0 x1 = (a + b)/2 e y1 = √ab, assim xn+1 = (xn + yn)/2 e yn = √(xn + yn) , n = 1, 2, 3, ... Mostre que (xn) e (yn) são seqüências monótonas e convergem para o mesmo limite: 8) Mostre que a soma de TODAS as raÃzes da equação Zn – 1 = 0, no conjunto dos números complexos é zero. 9) Dado um semi-cÃrculo MN de raio R e um ponto P no prolongamento do diâmetro, calcular a distância do centro do semi-cÃrculo ao ponto N, de modo que a tangente PQ possa gerar em torno do diâmetro uma área igual à gerada pelo arco MQ em torno deste mesmo diâmetro. 10) A transformação do plano no plano que representa uma CONTRAÇÃO (???) de 1/√2 seguida de uma rotação horária de 45o é : 11) NÃO ENTENDI NADA! Acumula-se areia num monte de forma cônica à razão de 10 dm3/min. Se a altura do monte é sempre igual ao dobro do raio da base, a razão na qual varia (???) a altura do monte quando esta (???) é de 8 dm é igual a: 12) A equação da curva que passa no ponto (1,1) e corta a famÃlia de hipérboles x2-y2 = a2 em ângulos retos para TODOS os valores de a é: GABARITO x.y=1 13) A famÃlia de todas as curvas que têm o comprimento do segmento da normal constante é: GABARITO (x-0)2 + y2 = k2 14) A área do triângulo cujos vértices são, o centro da esfera 3x2+3y2+3z2 – 6x+12y+3 = 0, a origem do espaço e o ponto (1,0,0) é ( COMO ACHO O CENTRO DA ESFERA???) 15) O
coeficiente angular da reta perpendicular à reta tangente ao gráfico de y = (√x)
+ 1 no ponto de abcissa h é: |