Re: [obm-l] Probabilidade - Poker

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Bem, eu defendo a teoria que para tudo na vida ha uma tecnica adequada e 
quem desrespeita a boa tecnica paga um preço: ate para atravessar a rua, 
se voce nao usar a tecnica adequada, acaba sendo atropelado pela 
carrocinha de sorvete. Se voce fosse meu aluno, sua oluçao seria 
interrompida na primeira linha.
Mas vamos lah, embora considere a soluçao inadequada.
1) O que voce calculou foi
prob. de
a primeira carta ser rei  (4/32) E
a segunda ser rei (sabendo que a primeira foi)  (3/31) E
a terceira nao ser rei (sabendo...)  (28/30)  E
a quarta nao ser rei nem ser do tipo da terceira (sabendo...)  (24/29) E
a quinta nao ser rei nem do tipo da terceira nem da quarta (...)  (20/28)
Multiplicando voce acabou de determinar a prob. de retirando 5 cartas 
sucessivamente, sem reposiçao, formar o jogo PAR DE REIS com o par 
propriamente dito sendo formado logo pelas duas primeiras cartas 
sacadas. Era isso o que voce queria? Nao, voce queria a prob. de 
etirando 5 cartas sucessivamente, sem reposiçao, formar o jogo PAR DE 
REIS com o par propriamente dito sendo formado em quaisquer duas das 
cinco extraçoes. Os reis poderiam aparecer nas extraçoes 1e2 (que foi o 
que voce calculou), nas 2 e 4, nas 3 e 5,.... Ha um total de C(5,2)=10 
casos similares ao que voce analisou, todos com a mesma prob. A resposta 
eh 10 vezes o que voce achou.
Analiso a segunda soluçao em outro e-mail.
niski wrote:

> Ola colegas da lista. Gostaria que me ajudassem em um problema que 
> esta me incomodando um pouco...ai vai
> "Qual é a probabilidade de um jogador obter um par no poker com a 
> carta Reis, em um baralho de 32 cartas"
> Para os que não jogam poker, considere as cartas 7,8,9,10,Q,J,K,A 
> disponiveis nos 4 naipes..cada jogador recebe 5 cartas quero saber a 
> probabilidade de obter um jogo do tipo "KK782" ou "KKAJ8" mas nunca do 
> tipo "KKJJJ" ou "KK8AA" trocando em miudos só é permitido 2 cartas 
> iguais (porem de naipes diferentes) e nesse caso a de Reis.
>
> Sei que isso pode ser imediato para muitos da lista, mas gostaria que 
> analisassem a minha resolucao e apontassem o erro no meu 
> raciocinio..vou apresentar duas solucoes.
>
> Primeira tentativa de solucao :
>
> Seja A o evento "tirar uma  carta de reis",  B o evento "não tirar uma 
> carta de reis" C o evento "nao tirar reis nem do evento B" e D "nao 
> tirar reis, nem B nem C"
>
> A probabilidade desses eventos ocorrem simultaneamente, constituindo 
> então um par no poker é :
>
>   A          A           B             C            D
> (4/32)    (3/31)   (28/30)    (24/29)   (20/28) 
> Multiplicando todas essas probabilidades eu chego em  6/899...porem a 
> resposta é 60/899
>
> Fiquei me perguntando se deveria ainda multiplicar esse resultado por 
> 5!/2! (para os eventos A,B,C,D trocarem de ordem) mas depois de pensar 
> um pouco vi que nao fazia sentido..pois o evento C não pode ocorrer 
> antes do B por exemplo
>
>
> Segunda tentativa
> Notacao C[x,y]  combinacao de x elementos tomados y a y.
>
> P =  (C[4,2] * (C[7,1] * C[4,1]) * (C[6,1] * C[4,1]) * (C[5,1] * 
> C[4,1])) / C[32,5]
>
> Separei em bolocos lógicos de parentesis para explicar melhor ..
>
> C[4,2] é o numero de possibilidades p/ escolher os 2 K entre os 4..
> o bloco
> (C[7,1] * C[4,1]) é o numero de possibilidades de se escolher um outro 
> valor de carta *  o numero de maneiras de escolher um naipe
> retirada outra carta..sobram 6 possibilidades..mas os 4 naipes sao 
> constantes.. entao
> (C[6,1] * C[4,1])...e analogamente
> (C[5,1] * C[4,1])...tudo isso sobre o total de eventos possiveis C[32,5]
>
> E isso me deu 360/899, alias esse resultado é igual ao da resolucao 
> anterior se na resolucao anterior eu de fato tivesse multiplicado a 
> probabilidade por 5!/2!
>
> Agradeço qualquer ajuda.
>
> niski
>
>
>
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>
>


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================