Re: [obm-l] Logica

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Apr 03, 2002 at 10:13:49PM -0300, Juliana Freire wrote:
> Opa, não é bem assim.
> A tabela de verdade da implicação é:
> 
> p  q  p->q
> 
> V  V   V
> V  F   F
> F  V   V
> F  F   V
> 
> Acho que nas duas primeiras linhas não tem como ter dúvida, mas nas duas
> últimas é meio esquisito da primeira vez que se vê isso.  Para entender, eu
> sempre achei mais fácil pensar em exemplos bem absurdos, tipo: p = o céu é
> verde q = elefantes voam A frase "Se o céu é verde, então
> elefantes voam" é verdadeira? É, ué... O céu não é verde mesmo, eu posso
> colocar qualquer coisa como conseqüência desse fato, que vai ser verdade. A
> frase não está dizendo que elefantes voam, mas que o céu ser verde implica em
> elefantes voarem. Como você vai contestar que essa frase seja verdade, se o
> céu não é verde?  A mesma coisa vale colocando uma coisa verdadeira na
> consequencia. Por
> exemplo, num belo dia de sol, o professor entra na sala e diz "Se hoje está
> chovendo, então vou dar uma prova surpresa." E tem prova. A frase que ele
> disse continua sendo verdadeira. Ele disse que se estivesse chovendo teria
> prova. Não disse nada sobre o que aconteceria se estivesse fazendo sol!
> Estava sol e ele deu prova, ou seja, a implicação ficou F->V. Mas ele não
> disse nenhuma mentira, o que qualifica a frase como verdadeira!
> 
> O seu erro está no sentido que você está considerando a palavra "implicar".
> Quando analisamos estas expressões lógicas, todas as variáveis (JaP e Pb, por
> exemplo) tem um valor determinado (V ou F) e então descobrimos o valor da
> frase inteira. O valor de JaP não vai definir o valor de Pb, mas sim o valor
> das duas vai definir o valor da implicação.
> 
> Espero que tenha explicado...
> 
> 
> - Juliana
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Gustavo Martins" <namosca@zaz.com.br>
> To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, January 21, 1980 6:46 PM
> Subject: [obm-l] Logica
> 
> 
> Li algo que diz que, se p falso e q, verdadeiro, pode-se concluir que p -> q
> sera verdadeiro.  Como e dito que isso vale sempre, tambem devera valer para
> este exemplo:
> 
> Vamos ver se JaP -> Pb e verdadeira, onde JaP significa "jogador do time a
> faz ponto" e Pb "ponto do time b". Ou seja, sempre que um jogador de A fizer
> ponto, B tambem  fara ponto.  Entao, se num dado momento, JaP for falso e Pb,
> verdadeiro, podemos concluir que a afirmacao e verdadeira.
> 
> Mas sabemos que nao e.
> 
> Talvez o texto de logica que eu li esteja mal escrito. Alguem pode me dizer
> qual e a regra correta?

Não entendi bem o exemplo do Gustavo, mas uma diferença entre o uso matemático
de 'implica' (explicado pela Juliana) e o uso coloquial está em que no uso
coloquial subentende-se (pelo menos em geral) que uma das afirmações tem
alguma coisa a ver com a outra. Se afirmamos que p => q normalmente 
interpretamos que há uma uma espécie de relação de causa e efeito entre
p e q. Mesmo as duas primeiras linhas da tabela podem gerar um pouco
de confusão. A frase:

  Se hoje está chovendo então ontem eu lavei meu carro.

normalmente seria interpretada como humorística, como sugerindo que

  Hoje chove PORQUE ontem eu lavei o carro.

A lógica de afirmações factuais é muito mais simples do que a de relações
de causa e efeito. O matemático gosta das coisas mais simples e portanto
a lógica matemática (pelo menos a mais simples e mais usual) não considera
relações de causa e efeito, considera apenas se afirmações são verdadeiras
ou falsas.

[]s, N.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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