[obm-l] Re: [obm-l] álgebra II

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Apr 03, 2002 at 09:03:15PM -0800, Rafael WC wrote:
> Oi pessoal!
> 
> Sejam a,b,c,d inteiros positivos tais que a^5 = b^4,
> c³ = d² e c - a = 19. Determine o valor de d - b.

Isto implica que a é uma 4a potência (e em particular um quadrado)
e c um quadrado. Donde a = e^2, c = f^2.
Como c-a = f^2 - e^2 = (e+f)(f-e) = 19 donde e+f = 19, f-e = 1,
f = 10, e = 9, a = 81, b = 243, c = 100, d = 1000.

> 
> Essa aqui então, fiquei estagnado mesmo! Olhando assim
> nem parece tão difícil, mas não consegui ainda.
> 
> A resposta é 757.

Confere.
[]s, N.
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