Teoria dos números

[Euraul@xxxxxxx]

  Olá colegas,
  obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde encontro a RPM 26 ?
  Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei resolver usando o pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há outra resolução.
  Trata-se de provar que K e K^5 terminam com o mesmo algarismo para todo K inteiro.
  Prova-se usando que K^5 - K é divisível por dois e por 5 (onde se usa o pequeno teorema).
  Acho que pode haver outra resolução pois não acredito que o IME queria cobrar o pequeno teorema de Fermat, ou será possível ?
  Obrigado pela atenção,
     Raul