Re: Teoria dos números

["Frederico Pessoa" <fredao@xxxxxxx>]

Pô pessoas, tentem indução... Eu fiz essa prova do IME. Sai fácil.
(Tem que desenvolver o binômio de Newton, se não me engano, duas vezes e
chamar n de (a + b) no final, onde a é múltiplo de dez e b é, de fato, o
último algarismo.)

[ ]'s
Fred



----- Original Message -----
From: <Euraul@aol.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, December 09, 2001 2:41 PM
Subject: Teoria dos números


>   Olá colegas,
>   obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde
encontro a RPM 26 ?
>   Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei resolver
usando o pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há outra resolução.
>   Trata-se de provar que K e K^5 terminam com o mesmo algarismo para todo
K inteiro.
>   Prova-se usando que K^5 - K é divisível por dois e por 5 (onde se usa o
pequeno teorema).
>   Acho que pode haver outra resolução pois não acredito que o IME queria
cobrar o pequeno teorema de Fermat, ou será possível ?
>   Obrigado pela atenção,
>      Raul
>