Re: 1998!

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: 1998!
>Date: Sat, 22 Apr 2000 23:09:46 GMT
>
>Ola pessoal da lista
>
>      Alguem poderia me ajudar? E um problema de calcular em quantos zeros 
>termina 1998!. Eu vi a resoluçao deste problema e ateh acompanhei bem, mas 
>nao entendi um ponto e quem puder me explicar agradeço. Usarei a notaçao 
>a(b) (a elevado a b) para indicar expoentes. A resoluçao traça que  1998! = 
>2(a).3(b).5(c)..... sabendo que c<a. E que o numero de zeros e igual a c, 
>tah, ateh ai eu entendi. O problema diz que devemos somar o numero de 
>multiplos de 5, 25, 125, 625. O que nao entendi eh ate comentado. Se entre 
>os multiplos de 5, os multipos de 25 (por exemplo) tambem estao contados, 
>pq devemos conta-los tambem? Na resoluçao explica, mas eu naum entendi bem, 
>alguem poderia explicar??
>Agradeço antecipadamente
>Abraços
>MArcelo

Caro Marcelo,
quando tu conta os multiplos de 5 tu ta contando todos os numeros da forma 
5x, uma vez cada um... mas veja que os multiplos de 25x = 5*5x tem dois 
cinco em sus fatoracao e portanto devem ser contados mais uma vez, e os de 
125x = 5*5*5x tem tres cincos na fatoracao e so foram contados uma vez nos 
5x e no 25x por isso voce conta denovo, e assim por diante. Pensa de 1 a 50
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
O 25 e o 50 tem cada um 5*5 na sua fatoracao, mas so foram contados uma vez, 
por isso voce conta denovo...

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