Re: 1998!

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro Marcelo esse m�todo � um modo de vc calcular quantas pot�ncias de 5 h�
em 1998! .
Se n�o me engano eu usei isto em algum problema aqui na lista, mas a prova �
a seguinte.

O n�mero de fatores do produto de n! no qual s�o m�ltiplos de p � [n/p]; s�o
m�ltiplos de p^2 � [n/p^2]... etc

Somando obtemos a o n�mero de pot�ncias de um n�mero primo n, desde que
n<p^m, para todo e qualquer m.

sendo [x] a parte inteira, ou seja k<x<=k+1


Ats,
Marcos Eike

talvez os professores tenha uma prova mais interessante, sem se basear em
exemplos, pois essa teoria se baseia em observa��o de como o fatorial se
comporta.



----- Original Message -----
From: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: S�bado, 22 de Abril de 2000 20:09
Subject: 1998!


> Ola pessoal da lista
>
>       Alguem poderia me ajudar? E um problema de calcular em quantos zeros
> termina 1998!. Eu vi a resolu�ao deste problema e ateh acompanhei bem, mas
> nao entendi um ponto e quem puder me explicar agrade�o. Usarei a nota�ao
> a(b) (a elevado a b) para indicar expoentes. A resolu�ao tra�a que  1998!
=
> 2(a).3(b).5(c)..... sabendo que c<a. E que o numero de zeros e igual a c,
> tah, ateh ai eu entendi. O problema diz que devemos somar o numero de
> multiplos de 5, 25, 125, 625. O que nao entendi eh ate comentado. Se entre
> os multiplos de 5, os multipos de 25 (por exemplo) tambem estao contados,
pq
> devemos conta-los tambem? Na resolu�ao explica, mas eu naum entendi bem,
> alguem poderia explicar??
> Agrade�o antecipadamente
> Abra�os
> MArcelo
> ________________________________________________________________________
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