[obm-l] 0.999999... = 1

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Dec 14, 2006 at 01:53:49PM -0200, Gustavo Giacomel wrote:
> bom, eu não sou universitario mas creio que a 1ª questão do Claudio
> seja relativamente simples:
> 
> Observando o número 0,9999999... como a soma de uma Progressão
> Geométrica de termo inicial 0,9 e razão 0,1 e utilizando a formula da
> soma infinita de uma P.G.:
> 
> a_1/(1-q)
> 
> temos que
> 
> 0,9/(1-0,1) ==> 0,9/0,9 ==> 1

Você tem razão: o problema de fato é simples e a sua solução está correta.
O que você talvez não saiba é que este assunto já foi discutido várias
vezes nesta lista (e certamente em muitas outras) e há por aí muita gente
que deveria saber do que está falando e que teima que estes dois números
(0.999999... e 1) não são iguais. Se você tiver algum interesse em acompanhar
os melhores momentos destas discussões, consulte os arquivos da lista.
Você pode começar aqui:

http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg25293.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200310/msg00348.html

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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