[obm-l] Re:[obm-l] Treinamento OBM-Universitário

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Saulo:

Boa tentativa, mas sua escolha de problemas foi equivocada pois pouquissimos participantes da lista ainda tem interesse em problemas 
de olimpiada...
Aqui vao algumas sugestoes de problemas que vao dar muito mais ibope nessa lista:
1. Provar que 0,9999.... = 1.
2. Calcular o valor de 0!^0!/Binom(0,0).
3. Achar o valor de m para que a equacao mx^3 + m^2x^2 + m^3x + m^4 = 0 tenha pelo menos 5 raizes.

No mais, o enunciado da sua q.1 estah meio esquisito. Por favor verifique.

[]s,
Claudio.
 
---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Tue, 05 Dec 2006 12:14:18 -0200
Assunto: [obm-l] Treinamento OBM-Universitário

> Saudações aos amigos da lista.
> Há um tempo atrás alunos (assim como eu) sugeriram idéia para que
> nesta lista da OBM entrasse em discussão uma atividade mais voltada
> para o treinamento da OBM nível Universitário. Bem eu então resolvi
> aqui dar uma olhada em questões antigas que já caíram em provas de
> Olimpíadas (inclusive do exterior) e estou enviando para lista para os
> amigos assim compartilharem tbm e irem se preparando tbm para OBMU 2007.
> Irei hoje colocar 2 questões creio que será bom para todos (até para
> quem quer se divertir com elas ou propor de desafio para amigos) As
> questão são:
> 
> 
> 1) Os valores da função quadrática f(x)= x² +ax+b para dois inteiros
> consecutivos são os quadrados de dois inteiros também consecutivos.
> Mostre que os valores da função quadrática são quadrados perfeitos
> para todos os inteiros coincide com o conjunto dos valores de g para os
> inteiros.
> 
> 2) Sejam M o ponto médio da base AB do trapézio ABCD; E um ponto
> interior ao segmento AC tal que BC e ME intersectam-se em F; G o ponto
> de interseção de FD e AB; H o ponto de interseção de DE e AB.
> Mostre que M é o ponto médio do segmento GH.
> 
> Essas são questões de Olímpiadas da Rússia e Eslovênia
> respectivamente.Breve deixo as resposta. Bem quero dizer que se os
> amigos não conseguirem fazer o que importa é a tentativa e buscar da
> solução, mesmo não conseguindo. E claro espero que outros da lista
> tbm possam fazer o mesmo enviando questões e claro não se esqueçam
> de depois deixarem a solução!
> 
> Abraços a todos.
> -- 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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