Re: [obm-l] Re:[obm-l] TreinamentoOBM-Universitário

[Saulo <sjdmc@xxxxxxxxx>]

Poxa pelo menos uma resposta. Obrigado pela atenção Cláudio, já me
imaginava num deserto com essas questõs, sem ninguém por perto.
Ahahaha achei boa a lebrança do problema 0,9999....=1 olha em muitas
comunidades q passo no orkut tem alguém falando desse problema, me faz
lembrar quando mostrei aqui no bairro onde moro uma brincadeira, mostra
q 4 pode ser maior que 4, claro q isso é um absurdo. Eu iria colocar a
solução essa semana, o problema é agora acha a solução que fiz, pois
estou sem tempo de resolver novamente essa semana pois curso 2
Universidades e estou meio sem tempo agora. Poxa pode ser q a tradução
esteja meio q errada :(
Bem faz assim então na 1° questão, uma ajudinha.
Vamos supor f(m)=k  e   f(m+1)=(k+1)², com m e k inteiros. Façamos agora
g(x)=f(x+m). Então os conjuntos dos valores de f e de g para os inteiros
coincidem. Creio q agora dai dar pra sair, é só encontrar a função g(x)
que deverá ser uma função quadrática.
Sabádo eu faço as 2 questões e coloco a solução e vou em buscar de mais
2.
Agora ah essas questões não Cláudio por favor, chega já estou enjoado
rs, parece que quando um aprende ele quer mostrar pra Deus e o Mundo q
aprendeu rs... eu falo isso pq tbm já fui asim kkkkkkkkkkkkkk...
Abração galera!

> Mensagem Original:
> Data: 07:27:07 13/12/2006
> De: claudio.buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
> Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Treinamento OBM-Universitário

> Oi, Saulo:
>
> Boa tentativa, mas sua escolha de problemas foi equivocada pois 
> pouquissimos participantes da lista ainda tem interesse em problemas
> de olimpiada...
> Aqui vao algumas sugestoes de problemas que vao dar muito mais ibope 
> nessa lista:
> 1. Provar que 0,9999.... = 1.
> 2. Calcular o valor de 0!^0!/Binom(0,0).
> 3. Achar o valor de m para que a equacao mx^3 + m^2x^2 + m^3x + m^4 = 
> 0 tenha pelo menos 5 raizes.
>
> No mais, o enunciado da sua q.1 estah meio esquisito. Por favor verifique.
>
> []s,
> Claudio.
>
> ---------- Cabeçalho original -----------
>
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Cópia:
> Data: Tue, 05 Dec 2006 12:14:18 -0200
> Assunto: [obm-l] Treinamento OBM-Universitário
>
>> Saudações aos amigos da lista.
>> Há um tempo atrás alunos (assim como eu) sugeriram idéia para que
>> nesta lista da OBM entrasse em discussão uma atividade mais voltada
>> para o treinamento da OBM nível Universitário. Bem eu então resolvi
>> aqui dar uma olhada em questões antigas que já caíram em provas de
>> Olimpíadas (inclusive do exterior) e estou enviando para lista para os
>> amigos assim compartilharem tbm e irem se preparando tbm para OBMU 2007.
>> Irei hoje colocar 2 questões creio que será bom para todos (até para
>> quem quer se divertir com elas ou propor de desafio para amigos) As
>> questão são:
>>
>>
>> 1) Os valores da função quadrática f(x)= x² +ax+b para dois inteiros
>> consecutivos são os quadrados de dois inteiros também consecutivos.
>> Mostre que os valores da função quadrática são quadrados perfeitos
>> para todos os inteiros coincide com o conjunto dos valores de g para os
>> inteiros.
>>
>> 2) Sejam M o ponto médio da base AB do trapézio ABCD; E um ponto
>> interior ao segmento AC tal que BC e ME intersectam-se em F; G o ponto
>> de interseção de FD e AB; H o ponto de interseção de DE e AB.
>> Mostre que M é o ponto médio do segmento GH.
>>
>> Essas são questões de Olímpiadas da Rússia e Eslovênia
>> respectivamente.Breve deixo as resposta. Bem quero dizer que se os
>> amigos não conseguirem fazer o que importa é a tentativa e buscar da
>> solução, mesmo não conseguindo. E claro espero que outros da lista
>> tbm possam fazer o mesmo enviando questões e claro não se esqueçam
>> de depois deixarem a solução!
>>
>> Abraços a todos.
>> --
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